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M. Fawad Zazai, Armin Fügenschuh

• Planning the construction of new transport routes or power lines on terrain is usually carried out manually by engineers, with no guarantee of optimality. We introduce a new approach for the computation of an optimal trajectory for the construction of new transit routes and power lines between two locations on a submanifold U _ R3 representing the topography of a terrain. U is approximatively modeled by a special weighted grid. On this grid, the shortest paths for the construction of new routes are determined, whereby we consider three optimization criteria: routes with minimum distance, routes with lowest construction costs and routes with minimum absolute altitude variations or minimum absolute gradients. Subsequently, a combination of these criteria is used to expand this problem into a multi-criteria optimization problem. A shortest path algorithm, such as the Dijkstra algorithm, is used to compute optimal compromises for the construction of new routes.
• Die Planung des Baus neuer Transportwege oder Stromleitungen im Gelände erfolgt in der Regel manuell durch Ingenieure, ohne Nachweis für deren Optimalität. Wir stellen einen neuen Ansatz für die Berechnung einer optimalen Trajektorie für den Bau neuer Transitrouten und Stromleitungen zwischen zwei Standorten auf einer Untermannigfaltigkeit U des dreidimensionalen Raums vor, welche die Topographie eines Geländes darstellt. U wird durch einen speziell gewichtetes Gittergraphen näherungsweise modelliert. In diesem Graph werden die kürzesten Wege für den Bau neuer Strecken ermittelt, wobei drei Optimierungskriterien berücksichtigt werden: Strecken mit minimaler Entfernung, Strecken mit geringsten Baukosten und Strecken mit minimalen absoluten Höhenunterschieden oder minimalen absoluten Steigungen. Anschließend wird eine Kombination dieser Kriterien verwendet, um dieses Problem zu einem Optimierungsproblem mit mehreren Kriterien zu erweitern. Ein Kürzeste-Wege-Algorithmus, wie das Dijkstra-Verfahren, wird verwendet, um optimale KompromisseDie Planung des Baus neuer Transportwege oder Stromleitungen im Gelände erfolgt in der Regel manuell durch Ingenieure, ohne Nachweis für deren Optimalität. Wir stellen einen neuen Ansatz für die Berechnung einer optimalen Trajektorie für den Bau neuer Transitrouten und Stromleitungen zwischen zwei Standorten auf einer Untermannigfaltigkeit U des dreidimensionalen Raums vor, welche die Topographie eines Geländes darstellt. U wird durch einen speziell gewichtetes Gittergraphen näherungsweise modelliert. In diesem Graph werden die kürzesten Wege für den Bau neuer Strecken ermittelt, wobei drei Optimierungskriterien berücksichtigt werden: Strecken mit minimaler Entfernung, Strecken mit geringsten Baukosten und Strecken mit minimalen absoluten Höhenunterschieden oder minimalen absoluten Steigungen. Anschließend wird eine Kombination dieser Kriterien verwendet, um dieses Problem zu einem Optimierungsproblem mit mehreren Kriterien zu erweitern. Ein Kürzeste-Wege-Algorithmus, wie das Dijkstra-Verfahren, wird verwendet, um optimale Kompromisse für die Erstellung neuer Routen zu berechnen.…