Sensitivity-implied tail-correlation matrices

  • Tail-correlation matrices are an important tool for aggregating risk measurements across risk categories, asset classes and/or business segments. This paper demonstrates that traditional tail-correlation matrices—which are conventionally assumed to have ones on the diagonal—can lead to substantial biases of the aggregate risk measurement’s sensitivities with respect to risk exposures. Due to these biases, decision-makers receive an odd view of the effects of portfolio changes and may be unable to identify the optimal portfolio from a risk-return perspective. To overcome these issues, we introduce the “sensitivity-implied tail-correlation matrix”. The proposed tail-correlation matrix allows for a simple deterministic risk aggregation approach which reasonably approximates the true aggregate risk measurement according to the complete multivariate risk distribution. Numerical examples demonstrate that our approach is a better basis for portfolio optimization than the Value-at-Risk implied tail-correlation matrix, especially if the calibration portfolio (or current portfolio) deviates from the optimal portfolio.
  • Tail-Correlation-Matrizen sind ein wichtiges Instrument zur Aggregation von Risikomessungen über Risikokategorien, Anlageklassen und/oder Geschäftssegmente hinweg. Dieser Artikel zeigt, dass traditionelle Tail-Korrelationsmatrizen, von denen üblicherweise angenommen wird, dass sie Matrizen auf der Diagonalen haben, zu erheblichen Verzerrungen der Sensitivitäten der aggregierten Risikomessung in Bezug auf Risikoexpositionen führen. Aufgrund dieser Vorurteile erhalten Entscheidungsträger eine seltsame Sicht auf die Auswirkungen von Portfolioänderungen und sind möglicherweise nicht in der Lage, das optimale Portfolio aus Risiko-Rendite-Perspektive zu identifizieren. Um diese Probleme zu lösen, führen wir die „Sensitivität-implizite Tail-Correlation-Matrix“ ein. Die vorgeschlagene Tail-Korrelationsmatrix ermöglicht einen einfachen deterministischen Risikoaggregationsansatz, der die tatsächliche Gesamtrisikomessung entsprechend der vollständigen multivariaten Risikoverteilung angemessen annähert. Numerische Beispiele zeigen, dass unser Ansatz eine bessere Grundlage für die Portfoliooptimierung darstellt als die Value-at-Risk-implizite Tail-Correlation-Matrix, insbesondere wenn das Kalibrierungsportfolio (oder aktuelle Portfolio) vom optimalen Portfolio abweicht.

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Metadaten
Author:Joachim PauluschORCiDGND, Sebastian SchlütterGND
URN:urn:nbn:de:hebis:30:3-771493
Title Additional (German):Sensitivitätsbedingte Tail-Korrelationsmatrizen
Series (Serial Number):ICIR Working Paper Series (No. 33/2019 [7.8.21])
Publisher:International Center for Insurance Regulation
Place of publication:Frankfurt am Main
Document Type:Working Paper
Language:English
Year of Completion:2021
Year of first Publication:2021
Publishing Institution:Universitätsbibliothek Johann Christian Senckenberg
Release Date:2024/03/26
Tag:Kapitalallokation; Portfoliooptimierung; Risikoaggregation
Capital allocation; Portfolio optimization; Risk aggregation
Edition:Version: 7th August 2021
Page Number:49
HeBIS-PPN:516922777
Institutes:Wirtschaftswissenschaften / Wirtschaftswissenschaften
Wissenschaftliche Zentren und koordinierte Programme / Sustainable Architecture for Finance in Europe (SAFE)
Dewey Decimal Classification:3 Sozialwissenschaften / 33 Wirtschaft / 330 Wirtschaft
JEL-Classification:G Financial Economics / G2 Financial Institutions and Services / G22 Insurance; Insurance Companies
G Financial Economics / G2 Financial Institutions and Services / G28 Government Policy and Regulation
G Financial Economics / G3 Corporate Finance and Governance / G32 Financing Policy; Financial Risk and Risk Management; Capital and Ownership Structure
Sammlungen:Universitätspublikationen
Licence (German):License LogoDeutsches Urheberrecht