2016
Dissertation, RWTH Aachen University, 2016
Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University
Genehmigende Fakultät
Fak01
Hauptberichter/Gutachter
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Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2016-09-08
Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-069434
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/668693/files/668693.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/668693/files/668693.pdf?subformat=pdfa
Einrichtungen
Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
finite reductive groups (frei) ; representation theory (frei) ; supercuspidal (frei) ; cuspidal (frei) ; isotypic morphisms (frei)
Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510
Kurzfassung
Diese Arbeit behandelt die modulare Darstellunsgtheorie endlicher reduktiver Gruppen in nicht-definierender Charakteristik und im Besonderen die Entwicklung von Methoden, die zu einem besseren Verständnis der kuspidalen und besonders der superkuspidalen Darstellungen solcher Gruppen führen. Einer Vermutung von Gerhard Hiß zufolge liftet jede superkuspidale Darstellung zu einer Darstellung in Charakteristik 0. Eine stärkere Vermutung von Meinolf Geck besagt, dass die Reduktionen modulo l bestimmter kuspidaler Darstellungen irreduzibel sind. Ein wichtiger Teil dieser Arbeit ist die Reduktion dieser Vermutungen auf den Fall, dass die zu betrachtende algebraische Gruppe einfach ist.This thesis is about the modular representation theory of finite reductive groups in non-defining characteristic and, in particular, about the development of methods which lead to a better understanding of cuspidal and especially supercuspidal representations of these groups. By a conjecture by Gerhard Hiss, every irreducible supercuspidal representation lifts to a representation in characteristic 0. An even stronger conjecture by Meinolf Geck states that the reductions modulo l of certaincuspidal irreducible representations are also irreducible. An important part of this thesis is the reduction of these two conjectures to the case where the algebraic group to be considered is simple.
OpenAccess:
PDF PDF (PDFA)
(additional files)
Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis
Format
online
Sprache
English
Externe Identnummern
HBZ: HT019098983
Interne Identnummern
RWTH-2016-06943
Datensatz-ID: 668693
Beteiligte Länder
Germany