Strong convexity in two-stage stochastic programming with complete linear recourse and risk aversion
In dieser Dissertation werden hinreichende Bedingungen für starke Konvexität von Risikofunktionen, basierend auf zweistufigen stochastischen Optimierungsproblemen mit complete linear recourse und einer Teilklasse kohärenter Risikomaße, hergeleitet. Bislang nur für den risikoneutralen Fall vorliegende Resultate werden so auf risikoaverse Modelle verallgemeinert. Als Anwendung dient die Stabilität von Lösungsmengen stochastischer Optimierungsprobleme.
This doctoral thesis provides sufficient conditions for strong convexity of risk functions induced by two-stage stochastic programs with complete linear recourse and a class of coherent risk measures. Results for risk neutral models are thereby extended to risk averse models. As an application we consider stability of optimal solutions to stochastic optimization problems.