Hodge-Newton filtration for p-divisible groups with quadratic ramified endomorphism structure
Let R be a complete discrete valuation ring of mixed characteristic (0,p) with perfect residue field. We prove the existence of the Hodge-Newton filtration for p-divisible groups over R with additional endomorphism structure for the ring of integers of a p-adic local field with absolute ramification index at most 2. The argument is based on the Harder-Narasimhan theory for finite flat group schemes over R. In particular, we describe a sufficient condition for the existence of a filtration of p-divisible groups over R associated to a break point of the Harder-Narasimhan polygon.
Sei R ein vollständiger diskreter Bewertungsring mit gemischter Charakteristik (0,p) und perfektem Restklassenkörper. Wir beweisen die Existenz der Hodge-Newton-Filtrierung für p-dividierbare Gruppen über R mit zusätzlicher Endomorphismusstruktur für den Ganzheitsring eines p-adischen lokalen Körpers mit absolutem Verzweigungsindex höchstens 2. Das Argument stützt sich auf die Harder-Narasimhan-Theorie für endliche flache Gruppenschemata über R. Insbesondere beschreiben wir eine hinreichende Bedingung für die Existenz einer Filtrierung von p-dividierbaren Gruppen über R im Zusammenhang mit einem Bruchpunkt des Harder-Narasimhan-Polygons.