Zerstörungsfreie Untersuchungsmethoden spielen daher heute sowohl in der Forschung als auch in der Industrie eine wichtige Rolle. Die Wirbelstrommikroskopie gehört zu einer der gut etablierten zerstörungsfreien Untersuchungsmethoden, die vor allem in der Metallverarbeitenden Industrie ein wichtiger Teil der Qualitätskontrolle ist. Das räumliche Auflösungsvermögen liegt dabei im µm-Bereich. In der Oberflächenphysik sind jedoch Strukturen im nanoskaligen Bereich von Interesse. Hierbei sind 2-dimensionale leitfähige Strukturen und deren elektronische Eigenschaften von immer größer werdender Bedeutung. Ein grundlegender Nachteil bei der Untersuchung von kleine Strukturen im Nanometerbereich ist hierbei das zur Erlangung von Kennlinien I(V) elektrischer Kontakt hergestellt werden muss. Dies kann jedoch die elektronischen Eigenschaften durch Fremddotierung durch das Kontaktmaterial erheblich beeinflussen. Daher wäre es wünschenswert man könnte eine Kontakt-freie Leitfähigkeitsmessung analog zu der Wirbelstromtechnik einsetzen. In dieser Arbeit wird geklärt, inwieweit dies durch Kombination eines zeitlich veränderlichen externen Magnetfelds und einem Rasterkraftmikroskop möglich ist. Das Rasterkraftmikroskop ermöglicht hierbei die gewünschte Auflösung im Nanometer-Bereich. Gleichzeitig kann durch Betrieb im Ultrahochvakuum (UHV) der Non-Contact-Modus eingesetzt werden und damit der Kontakt potentiell vermieden werden. Neben der Leitfähigkeit sind auch Dotierungseffekte für 2-dimensionale Kristallen von großer Bedeutung. Diese können durch Adsorbate, mechanische Deformierung oder durch die Wahl des Substrates bestimmt sein. Eine gut etablierte Methode um Oberflächenpotentiale und bei metallischen Oberflächen auch die Austrittsarbeit zu messen, ist die Kelvin-Probe-Mikroskopie. Diese kann auch Adsorbate oder andere Defekte die nur einige nm Durchmesser haben lokal auflösen, was bei anderen Methoden wie Winkelaufgelöster Photoelektronenspektroskopie (ARPES) nicht möglich ist, da das anregende Medium meist einige tausend µm² der Probe gleichzeitig erfasst und entsprechend darüber mittelt. In dieser Arbeit werden sowohl Kelvin-Probe Messungen an Graphen und Mo2 gezeigt und der Einfluss von Adsorbaten als auch mechanischem Stress untersucht. Weiterhin wird die Wirbelstrommikroskopie mittels Minispule sowohl an konventionellen Metallen wie Gold und Silber als auch an Graphen und leitfähigen Kohlenstofftracks durchgeführt und die Ergebnisse miteinander verglichen.