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Simon Rahn

• Microscopic crowd simulation, for example performed with the optimal steps model, can support the planning process of mass events if the model parameters are chosen correctly. The exact values of these parameters are often unknown, so the input suffers from uncertainties that can affect the output. To assure that the right conclusions are drawn from a simulation, modellers can employ forward uncertainty quantification methods. However, applying such methods to the optimal steps model is rather uncommon. Therefore, this thesis addresses the question which approach is suitable for estimating the uncertainty and sensitivity of the model output. It focuses on polynomial chaos expansions, which allow to derive statistical moments and Sobol’ sensitivity indices for uncertainty and sensitivity analyses, respectively. The polynomial chaos expansion combined with the point collocation method and the pseudo-spectral approach is applied to a corridor scenario and the results are compared to Monte Carlo simulations. Thus, it can be shown that the point collocation method is efficient because it yields accurate results while the computational effort is low. Based on that, the method is transferred to a large scale scenario, a parade through a city center. The outcomes are interpreted to demonstrate that they are relevant to reality.
• Die mikroskopische Personenstromsimulation, zum Beispiel durchgeführt mit dem Optimal Steps Model, kann den Planungsprozess von Großveranstaltungen unterstützen, sofern die Modellparameter richtig gewählt werden. Die exakten Werte dieser Parameter sind allerdings oft unbekannt, weshalb die Eingangsgrößen mit Unsicherheiten behaftet sind und die Modellantwort beeinflussen können. Um sicherzustellen, dass die richtigen Schlüsse aus der Simulation gezogen werden, können Modellierer auf Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheit zurückgreifen. Bisher werden solche Methoden auf das Optimal Steps Model jedoch eher selten angewandt. Deshalb geht diese Arbeit der Frage nach, welche Methode geeignet ist, um die Unsicherheit und Sensitivität des Modellergebnisses abzuschätzen. Der Fokus liegt dabei auf der polynomiellen Chaosentwicklung, mit deren Hilfe statistische Momente beziehungsweise Sobol’ Sensitivitätsindizes abgeleitet werden. Die polynomielle Chaosentwicklung in Verbindung mit Kollokation nach kleinsten Quadraten beziehungsweise dem pseudo-spektralen Ansatz wird auf ein Korridor Szenario angewandt und mit Monte Carlo Simulationen verglichen. Auf dieseWeise wird dargelegt, dass der Kollokationsansatz effizient ist, da genaue Ergebnisse bei geringem Rechenaufwand erzielt werden. Auf diesen Erkenntnissen aufbauend wird die Methode auf ein großes Szenario, eine Parade durch eine Innenstadt, übertragen. Die Resultate werden interpretiert, um deren Relevanz für die Realität aufzuzeigen.