1.1 Background and Aims

The apical constriction plays a decisive role for the success of endodontic treatment. Ideally the root canal should be prepared and � filled up to this region. Today the apical constriction is normally detected by electronic apex locators. One possible principal for an apex locator to work on is the impedance-gradient-method. Therefor the impedance-profile is plotted against the penetration depth of the endodontic instrument. The aim of this study was the formulation of a model for developing a new way sensor for recording the working length. This new distance gauge should be able to record the working length of the endodontic file continuously during penetrating the root canal. Therefor hall-sensors should be used. These sensors are able to detect magnetic fields by the so called hall-effect.

1.2 Method

The experimental set up was built with three hall-sensors and a modifcated endodontic instrument which could be moved in vertical direction by a stepper motor. The handle of the modificated endodontic instrument which was replaced by a cylindrical neodymium-iron-boron permanent magnet was to be detected by the hall-sensors. At first a geometrical model should be developed which described the experimental set up. Afterwards a calibration for every sensor should be performed so that a mathematical relation between the measured voltage and the distance between the magnet and the sensors could be described. This mathematical relation should be expressed in form of a fitting equation. Thereafter the developed model should be extended in consideration of special characteristics of the hall-sensors.

1.3 Results

The determination of the mathematical relation by the calibration showed that the fitting equations of the three sensors were not identical. Furthermore the three sensors detected different voltages at further experiments although the measured voltages should be the same based on the symmetrical experiment set up. At the experiment of the calibration the length of the endodontic file could be determined with a mean deviation of 0,15mm +/-� 0,12mm for Sensor 1. For sensor 2 it was 0,28mm +/-� 022mm, for sensor 3 0,26mm � +/-0,20mm. Further Experiments showed that the accuracy of the calculation of the distances with the fitting equations depended on the distance of the experimental movement from the calibrationmovement. If the distance got bigger the accuracy would get lower. At the biggest distance of 5mm the mean deviation was 2,97mm for Sensor 1. For sensor 2 it was 2,7 mm, for sensor 3 2,08 mm.

1.4 Practical conclusion

All in all it was shown that the actual way sensor could not be established because of the absent accuracy. This inaccuracy seemed to be caused in the limited manual skills by constructing the experimental machine on the one hand. On the other hand it seemed to result from the debility of the fitting equations. But generally it is fact that the actual experimental construction and the hall-sensors qualify excellently for constructing a distance gauge because they have a good precision. The actual disablement for practice is more caused in the not adequate respected physical parameters then in the hall-sensors itself.

1.1 Hintergrund und Ziele

F� ür den Behandlungserfolg einer Wurzelkanalbehandlung spielt die apikale Konstriktion eine wesentliche Rolle. Der Wurzelkanal soll idealerweise bis zu dieser Stelle aufbereitet und abgef� üllt werden. Heutzutage wird die apikale Konstriktion in der Regel mit Hilfe von elektrischen L� ängenmessger� äten detektiert. Die Impedanzgradientenmethode ist ein m� ögliches Prinzip, auf dem die elektrische L� ängenbestimmung basiert. Bei dieser Methode wird das Impedanzprofil graphisch gegen die Eindringtiefe des Wurzelkanalinstruments aufgetragen. Ziel dieser Arbeit war die Erarbeitung eines Modells f� ür die Entwicklung eines neuen Wegaufnehmers. Er sollte mit Hilfe von Hall-Sensoren, die basierend auf dem sogenannten Hall-Effekt magnetische Felder messen, die Arbeitstiefe des Wurzelkanalinstruments kontinuierlich � über die Dauer des Vordringens aufzeichnen.

1.2 Methode

Die Versuchsapparatur bestand aus drei Hall-Sensoren und einem modifzierten Wurzelkanalinstrument, welches durch einen Schrittmotor in vertikaler Richtung bewegt werden konnte. Anhand der Hall-Sensoren wurde die Position des Griffs des Wurzelkanalinstruments, der durch einen zylinderf� örmigen Dauermagneten aus Neodym-Eisen-Bor ersetzt wurde, bestimmt. Hierf� ür wurde zun� ächst ein geometrisches Modell erstellt, welches den gegebenen Versuchsaufbau beschrieb. Anschlie� ßend wurde f� ür jeden einzelnen Sensor eine Eichung durchgef� ührt, um den mathematischen Zusammenhang zwischen den gemessenen Spannungen und den Abst� änden zwischen Magnet und Sensor in Form einer Anpassungsgleichung darzustellen. Im weiteren Verlauf wurde das Modell unter Ber� ücksichtigung von speziellen Charakteristika der Hall-Sensoren erweitert.

1.3 Ergebnisse und Beobachtungen

Bei der Ermittlung des mathematischen Zusammenhangs zwischen Spannungen und Abst� änden durch die Eichfahrten war zu erkennen, dass die Anpassungsgleichungen f� ür die drei typgleichen Sensoren nicht identisch waren. Auch in den weiterf� ührenden Versuchen haben die drei Hall-Sensoren unterschiedliche Spannungen gemessen, obwohl diese aufgrund der durch den Versuchsaufbau gegebenen Symmetrie h� ätten gleich sein sollen. Bei den Eichfahrten konnte die L� änge des Wurzelkanalinstruments bei Sensor 1 mit einem mittleren Fehler von 0,15mm +/-� 0,12mm bestimmt werden. Bei Sensor 2 lag der mittlere Fehler bei 0,28mm � +/-0,22mm, bei Sensor 3 bei 0,26mm +/-� 0,20mm. In den weiteren Versuchen war zu erkennen, dass die Berechnung der Abst� ände mit Hilfe der Anpassungsgleichung umso ungenauer wurden, je weiter die Bewegung von der Eichfahrt entfernt war. Bei der gr� ößten Entfernung von 5mm lag bei Sensor 1 der maximale mittlere Fehler bei 2,97mm. Bei Sensor 2 betrug dieser 2,7mm, bei Sensor 3 2,08 mm.

1.4 Praktische Schlussfolgerungen

Es zeigte sich, dass sich der bisher entwickelte Wegaufnehmer aufgrund von fehlender Genauigkeit noch nicht in der Praxis einsetzten l� ässt. Diese Ungenauigkeit schien zum einen durch die eingeschr� änkten manuellen Fertigkeiten bei Konstruktion der Apparatur bedingt zu sein und zum anderen aus der Schw� äche der Anpassungsgleichungen zu resultieren. Grunds� ätzlich gilt jedoch, dass sich die vorgegebene Versuchskonstruktion und die Hall-Sensoren sehr gut als Wegaufnehmer eignen und eine hohe Genauigkeit mit sich bringen. Die bisherige Praxisuntauglichkeit liegt vielmehr in den noch nicht ausreichend erforschten und ber� ücksichtigten physikalischen Einflussfaktoren als in den Hall-Sensoren selbst.