Rigorous electromagnetic field (EMF) simulation of light diffraction from optical lithography masks has become a standard requirement for the optimization of lithographic processes. Firstly, due to an increasing requirement for enhanced image resolution. Secondly, because of the ongoing miniaturization of electronic circuits where feature sizes are in the order or smaller than the wavelength of light used in the projection imaging system. Lithographic masks are produced by various processes, some of which produce complex shapes with some surface roughness on the mask. These shapes affect both light scattering and image formation. For all these reasons, rigorous simulation of light diffraction of masks, in the sub-wavelength range, is an important factor to predict light transmission behavior. In this thesis, the finite integration technique (FIT) is extended and adapted to the modeling of light diffraction from lithographic masks with complex shapes. This extension, to the standard FIT, models curved interfaces with second order accuracy. The strength of this method is that implementation is carried out on the structured grid which simplifies the grid generation. Also, memory requirements of this method are similar to the classical FIT method and much less than non-orthogonal and unstructured grid implementations. The finite integration technique (FIT) program is used for the simulation of light transmission and diffraction by two- and three-dimensional masks. The influence of mask absorber patterns, on near-field and image, are investigated for complex masks. These geometries consist of attenuated phase-shift masks with parametrized surface roughness, as well as mask with more realistic surface roughness are simulated in order to extrapolate the effect of the regular and random surface roughness on the resulting image. These simulations involve parallel computing due to the large number of grid points of the complex three-dimensional shape. Moreover, a new iterative algorithm is developed to simulate materials with negative permittivity, such as metals, in the optical spectrum. The proposed approach can be categorized as the finite difference frequency domain (FDFD) method. The main advantages of this algorithm over the existing dispersive approaches are that it does not require an approximation of material properties in the frequency domain and no additional unknown is required for problems involving metals.

Eine genaue elektromagnetische Feldsimulation der Lichtausbreitung in lithographischen Masken ist heutzutage ein wesentlicher Bestandteil zur Optimierung lithographischer Prozesse. Hierfür gibt es zwei Gründe. Zum einen sind die Anforderungen an die Auflösung der optischen Abbildung gestiegen. Zum anderen verlangt die fortschreitende Miniaturisierung elektronischer Bauteile Auflösungen kleiner als die Wellenlänge des Belichtungsstrahls. Zur Herstellung von lithographischen Masken existieren verschiedene Verfahren, von denen einige Oberflächen mit komplexen Rauhigkeitsstrukturen erzeugen. Diese Strukturen beeinflussen sowohl die Streuung des Belichtungsstrahls als auch das entstehende Bild. Aus diesen Gründen ist eine genaue Simulation der Lichtausbreitung in Masken in einer Größenordnung kleiner als die Wellenlänge des Belichtungsstrahls wichtig um das Verhalten der Belichtung vorhersagen zu können. In der vorliegenden Arbeit wurde die Finite Integration Technik (FIT) zur Modellierung von Lichtausbreitung in lithographischen Masken mit komplexen Strukturen angewendet und geeignet weiterentwickelt. Zu dieser Weiterentwicklung gegenüber der klassischen FIT Methode gehört eine Approximation krummer Interfaces von zweiter Ordnung. Die Stärken dieser Vorgehensweise liegen in der Verwendung strukturierter Gitter, welche eine einfache Gittergenerierung ermöglichen. Des Weiteren ist der Speicherverbrauch, genauso wie bei der klassischen FIT Methode, gering gegenüber nicht orthogonalen oder unstrukturierten Gittern. Die entwickelte Software, basierend auf der Finite-Integrations-Technik (FIT), wurde verwendet um die Belichtung mit 2-dimesionalen und 3-dimensionalen Masken zu simulieren. Hierbei wurde der Einfluss unterschiedlicher komplexer Masken auf das Nahfeld und die Belichtung untersucht. Unter anderem wurden dabei absorbierenden Phasenschiebermasken mit sowohl unterschiedlichen Rauhigkeitsstrukturen und als auch Masken mit realistischer Oberflächenrauhigkeit simuliert, um den Effekt rechteckiger und zufälliger Oberflächenrauhigkeit auf die Belichtung extrapolieren zu können. Auf Grund der groß en Anzahl von Gitterpunkten, die zur Modellierung der 3-dimensionalen Geometrien notwendig sind, wurden zur Simulation parallele Hochleistungsrechner verwendet. Ein weiteres Forschungsergebnis dieser Arbeit war die Entwicklung eines neuen Algorithmus zur Simulation von Materialien, wie Metallen, welche in einem Teilbereich des optischen Spektrums eine negative Permittivität besitzen. Der vorgeschlagene Ansatz kann als finite difference frequency domain (FDFD) Methode kategorisiert werden. Die Hauptvorteile des Algorithmus gegenüber existierenden wellenlängendispersiven Ansätzen ist, dass keine Approximation von Materialdaten im Frequenzbereich benötigt wird und dass auch bei der Simulation von Metallen keine zusätzlichen Unbekannten benötigt werden.