- AutorIn
- Prof. Dr.-Ing. Rüdiger Lehmann Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden
- Prof. Dr. rer. nat. Anja Voß-BöhmeHochschule für Technik und Wirtschaft Dresden
- Titel
- On the statistical power of Baarda’s outlier test and some alternative
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:520-qucosa2-317566
- Quellenangabe
- Journal of Geodetic Science Verlag: De Gruyter Open
Erscheinungsjahr: 2017
Jahrgang: 7
Auflage: 2017
Heft: 1
Seiten: 68-79
E-ISSN: 2081-9943
DOI: 10.1515/jogs-2017-0008 - Erstveröffentlichung
- 2017
- Abstract (DE)
- Der Ausreißertest nach Baarda ist eine der am besten etablierten Theorien in der geodätischen Praxis. Die optimale Teststatistik des lokalen Modelltests für einen einzelnen Ausreißer wird als normierte Verbesserung bezeichnet. Auch andere Modellabweichungen können mit diesem Test aufgedeckt und identifiziert werden. Er hat die Eigenschaft, der gleichmäßig stärkste invariante (uniformly most powerful invariant, UMPI) Test zu sein, aber er ist kein gleichmäßig stärkster (uniformly most powerful, UMP) Test. In diesem Beitrag werden wir beweisen, dass in der Klasse der Teststatistiken mit einer gewöhnlichen zentralen oder nichtzentralen chi2 Verteilung die Baardaschen Lösung auch gleichmäßig stärkster Test ist, abgekürzt UMPchi2. Es stellt sich heraus, dass UMPchi2 gleichwertig mit UMPI ist, so dass dieser Beweis als ein weiterer Beweis der UMPI-Eigenschaft des Testes angesehen werden kann. Wir zeigen an einem Beispiel, dass es mittels der Monte Carlo Methode sogar möglich ist, Teststatistiken zu konstruieren, die regional stärker ist, als die Baardasche Lösung. Diese weisen eine sogenannte verallgemeinerte chi2 Verteilung auf. Wegen der hohen Rechenkosten schlagen wir das noch nicht als neue Ausreißererkennungsmethode vor, sondern nur als Beweis, dass es im Prinzip möglich ist, die Teststärke des Ausreißertests nach Baarda zu übertreffen.
- Abstract (EN)
- Baarda’s outlier test is one of the best established theories in geodetic practice. The optimal test statistic of the local model test for a single outlier is known as the normalized residual. Also other model disturbances can be detected and identified with this test. It enjoys the property of being a uniformly most powerful invariant (UMPI) test, but is not a uniformly most powerful (UMP) test. In this contribution we will prove that in the class of test statistics following a common central or non-central chi2 distribution, Baarda’s solution is also uniformly most powerful, i.e. UMPchi2 for short. It turns out that UMPchi2 is identical to UMPI, such that this proof can be seen as another proof of the UMPI property of the test. We demonstrate by an example that by means of the Monte Carlo method it is even possible to construct test statistics, which are regionally more powerful than Baarda’s solution. They follow a socalled generalized chi2 distribution. Due to high computational costs we do not yet propose this as a ”new outlier detection method”, but only as a proof that it is in principle possible to outperform the statistical power of Baarda’s test.
- Freie Schlagwörter (DE)
- verallgemeinerter chi2 Test, Monte Carlo Methode, Ausreißertest, gleichmäßig stärkster Test
- Freie Schlagwörter (EN)
- generalized chi2 test, Monte Carlo method, outlier test, uniformly most powerful test
- Klassifikation (DDC)
- 526
- Klassifikation (RVK)
- ZI 9075
- Publizierende Institution
- Hochschule für Technik und Wirtschaft, Dresden
- Version / Begutachtungsstatus
- publizierte Version / Verlagsversion
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:520-qucosa2-317566
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 19.09.2018
- Dokumenttyp
- Artikel
- Sprache des Dokumentes
- Englisch
- Lizenz / Rechtehinweis