Ein Finite-Elemente-Modell zur Analyse des Verhaltens von Formgedächtnisfaserkompositen mit beliebiger Mikrostruktur

Kohlhaas, Benedikt; Klinkel, Sven; Wagner, Werner

doi:35463

Ein Finite-Elemente-Modell zur Analyse des Verhaltens von Formgedächtnisfaserkompositen mit beliebiger Mikrostruktur = A finite element model for the analysis of shape memory fiber composites with arbitrary microstructure

Kohlhaas, Benedikt

2016

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Benedikt Kohlhaas aus Wittlich

ImpressumAachen 2016

Umfang1 Online-Ressource (IV, 185 Seiten) : Illustrationen, Diagramme

ISBN978-3-946090-04-5

ReiheSchriftenreihe des Lehrstuhls für Baustatik und Baudynamik ; 05 (2015)

Dissertation, RWTH Aachen, 2015

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2015

Genehmigende Fakultät
Fak03

Hauptberichter/Gutachter
Wagner, Werner (Thesis advisor) ; Klinkel, Sven (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2015-07-16

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-011951
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/569190/files/569190.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/569190/files/569190.pdf?subformat=pdfa

Einrichtungen

Lehrstuhl für Baustatik und Baudynamik (311810)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Ingenieurbau und Umwelttechnik (frei) ; shape memory alloy (frei) ; fiber composite (frei) ; multi-scale modeling (frei) ; finite element method (frei) ; homogenization (frei) ; FE2 (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 624

Kurzfassung
In dieser Arbeit werden numerische Methoden bereitgestellt, die der Analyse von Formgedächtnisfaserverbundwerkstoffen dienen. Im Einzelnen umfasst dies die Formulierung eines eindimensionalen Stoffgesetzes für Formgedächtnislegierungen (FGL), die Angabe eines dreidimensionalen inelastischen Stoffgesetzes für große Verzerrungen, die Finite-Elemente-Implementierung für zwei Strukturelemente mit den zugehörigen Vernetzungsalgorithmen und einen Mehrskalenansatz für die gekoppelteHomogenisierung.FGL sind Werkstoffe mit einzigartigen Eigenschaften, die auf einem weiten Gebiet der Technik eingesetzt werden können. Insbesondere eignen sie sich für Anwendungen zur Schwingungsreduktion, Selbstheilung, Vorspannung uvm. Ein großer Nachteil, der den flächigen Einsatz von FGL verhindert, ist ihr hoher Preis. Deswegen wird hier der Einsatz als Faserverstärkung in Kompositmaterialien entsprechend einschlägiger Literaturquellen empfohlen. So lassen sich die Materialkosten auf wenige Volumenprozent beschränken. Die charakteristischen Merkmale der FGL bleiben erhalten, während Schwächen des Matrixmaterials ausgeglichen werden.Zur effizienten numerischen Beschreibung von Formgedächtnisfaserkompositen werden vier Meilensteine definiert. Zum einen muss das Materialmodell für die FGL die wichtigsten Materialphänomene wie die Pseudoplastizität, die Pseudoelastizität, die Superelastizität und alle Formgedächtniseffekte wiedergeben können. Es muss sich für den Einsatz als Faserbewehrung eignen und komplizierte Lastspiele nachverfolgen können. Zum anderen sollte das Matrixmaterial im Kontext großer Verzerrungen Gültigkeit besitzen und das Verhalten möglichst vieler Materialien, die sich als Kompositwerkstoff eignen, wiedergeben. Drittens bietet sich für die numerische Analyse der Kompositstrukturen die Finite-Elemente-Methode an. In Ermangelung an experimentellen Daten werden zwei Elementformulierungen hergeleitet und es wird gezeigt, dass sie zu gleichen Ergebnissen führen. Sowohl ein Fachwerkelement mit linearen Ansatzfunktionen als auch ein hexahedrales Rebarelement mit linearen und quadratischen Ansatzfunktionen genügt den Anforderungen. Für den Einsatz beider Elementtypen bedarf es leistungsstarker Netzgeneratoren, die die komplizierte Mikrostruktur des Faserverbundmaterials erstellen und für die Finite-Elemente-Methode diskretisieren. Doch die Berechnung vollständiger Strukturen wird erst mit der Einführung eines FE2-Ansatzes möglich. Jedem Gaußpunkt der Makrostruktur wird ein repräsentatives Volumenelement (RVE) auf der Mikroebene zugeordnet. Die effektiven Materialparameter werden am RVE er- und an die Makrostruktur übermittelt.Am Ende steht eine Arbeitsumgebung, die Formgedächtnisfaserkomposite mit beliebiger Mikrostruktur numerisch zu analysieren vermag. Teure Experimente können durch die Simulation sinnvoll ergänzt werden und man erlangt Kenntnis über die komplizierten Mechanismen des Lastabtrags auf Mikroebene. Weiterhin erlaubt die vorgeschlagene Homogenisierung die Schonung von Hardwareressourcen und die Analyse ganzer Strukturen aus FGL-Faserkomposit wird möglich. Nicht zuletzt kann durch die Verwendung von FGL als Faserbewehrung teures Material eingespart werden.

This thesis provides numerical methods for the analysis of shape memory fiber composites. In detail, this includes the formulation of a one-dimensional material model for shape memory alloys (SMA), the description of a three dimensional inelastic material model for large strains, the finite element implementation for two structural elements together with appropriate meshing algorithms and a multi-scale approach for a coupled homogenization framework.Shape memory alloys are materials with unique properties. They can be applied in a broad technical field. Particularly, they can be used for damping, self-healing, prestressing etc. A huge disadvantage is their extraordinary cost. This prevents broader application. Therefore, this thesis proposes the use of shape memory fiber composites according to certain literature sources. The material costs can be reduced to few percentages. Nevertheless, the fiber composites retain the characteristic properties of the shape memory alloys. Additionaly, the feebleness of the matrix material may be overcome.Four mile-stones are defined for the efficient numerical representation of shape memory fiber composites. First, the material model for the shape memory alloy has to be able to model the most important material phenomena. These are pseudoplasticity, pseudoelasticity, superelasticity and all shape memory effects. Next, the matrix material should be valid in the context of large strains. It is needed to represent the material behavior of many materials which are suitable for the use in composite structures. Third, the finite element method is an adequate tool for the analysis of composite structures. Due to the lack of experimental data, two different structural elements are derived. It is shown that they yield equivalent results. A truss element with linear ansatz functions is compared to a hexahedral brick element with linear and quadratic ansatz functions. Both elements require performant mesh-generators which are capable of creating the complex micro-structure and discretizing it for the finite element method. However, the calculation of complete structures only becomes possible when an FE2-approach is introduced. Fourth, a representative volume element (RVE) is attached to each Gauß point of the macroscopic structure. The desired effective material parameters are derived on RVE level and are transferred back to the macro-structure. The realisation of the described mile-stones creates a framework for the numerical analysis of shape memory fiber composites with arbitrary micro-structure. The simulation complements expensive experiments reasonably and information about the complex mechanisms and the load-bearing behavior on the micro-structure can be yielded. The proposed homogenization process allows for the economical use of hardware capacities. Thus, the analysis of whole structures becomes possible. Not least, the usage of SMA as fiber reinforcement spares expensive material.

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