Finite-Elemente-Methoden, Lösungsalgorithmen und Werkzeuge für die akustische Simulationstechnik

Franck, Andreas; Vorländer, Michael

doi:hsb910018356

Finite-Elemente-Methoden, Lösungsalgorithmen und Werkzeuge für die akustische Simulationstechnik = Finite element methods, algorithms and tools for acoustic simulations

Franck, Andreas (Author)

2009

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Andreas Franck

ImpressumBerlin : Logos 2009

UmfangVI, 155 S. : Ill., graph. Darst.

ISBN978-3-8325-2313-8

ReiheAachener Beiträge zur technischen Akustik ; 9

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2008

Zsfassung in engl. und dt. Sprache

Genehmigende Fakultät
Fak06

Hauptberichter/Gutachter
Vorländer, Michael (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2008-11-05

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-29931
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/51586/files/Franck_Andreas.pdf

Einrichtungen

Lehrstuhl und Institut für Technische Akustik (613510)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Finite-Elemente-Methode (Genormte SW) ; Akustik (Genormte SW) ; Technische Akustik (Genormte SW) ; Simulation (Genormte SW) ; Schall (Genormte SW) ; Ingenieurwissenschaften (frei) ; finite element method (frei) ; acoustics (frei) ; numerical simulation (frei) ; sound (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Im Rahmen der hier vorgestellten Arbeit wurden Finite-Elemente-Methoden, effiziente Lösungsverfahren und Anwendungswerkzeuge für die akustische Simulation entwickelt. Ziel der Entwicklungen war es dabei, eine vielseitig einsetzbare, offene und an spezielle Fragestellungen anpassbare Sammlung von Simulationswerkzeugen zu schaffen, um typische akustische Problemstellungen mit geringem Modellierungsaufwand und hoher Genauigkeit berechnen zu können. Mit einer Implementierung der FEM für fluide Medien und einem äquivalenten Fluidansatz für poröse Absorber wurde die Schallausbreitung im Luftschallfeld nachgebildet. Zur Behandlung von Schalldurchgangsproblemen sowie Fragestellungen im Bereich Körperschall wurden Finite-Elemente-Methoden für Festkörper und schubweiche Platten implementiert, sowie ein Kopplungsmodell für die Einkopplung von Schall in die Struktur und die Schallabstrahlung schwingender Strukturoberflächen. Es ermöglicht dadurch auch die korrekte Behandlung nicht-lokal reagierender Wände und die Simulation des Schalldurchgangs durch komplexe Wandkonstruktionen. Die entwickelten Methoden wurden anhand einer Auswahl von Musterproblemen im Hinblick auf ihre Genauigkeit und ihre Anwendungsgrenzen verifiziert. Die Berechnung komplexer akustischer Systeme führt zu sehr großen Gleichungssystemen, die mit geeigneten Methoden gelöst werden müssen. Zur effizienten Lösung sind besonders vorkonditionierte iterative Lösungsalgorithmen geeignet, die ohne Zerlegung der Systemmatrizen arbeiten. Zur Anwendung der FEM auf unterschiedliche akustische Problemstellungen wurden eine Reihe spezieller Simulationswerkzeuge entwickelt. Es wurde eine Methode zur Berechnung der Fernfeld-Schallabstrahlung über ein erweitertes Postprocessing der FEM-Lösungen realisiert, sowie Untersuchungen zur Nutzung akustischer Ersatzimpedanzmodelle für komplexe Wandstrukturen durchgeführt. Ein weiteres Modell erlaubt die gekoppelte Simulation unter Einbeziehung elektromechanischer Netzwerkmodelle. Schließlich wurde anhand von zwei Anwendungsbeispielen die Nutzung der FEM für typische praktische Problemstellungen der Raum- und Bauakustik verifiziert. Die Simulation der niederfrequenten Raumakustik eines Tonstudios im Vergleich mit Messungen im realen Studio demonstriert eindrucksvoll die Möglichkeiten der numerischen Akustiksimulation in komplexen Umgebungen. Ein bauakustisches Trennwand-Testmodell veranschaulicht in der Simulation typische Effekte wie das Koinzidenzverhalten und die Unterschiede zwischen biegesteifen und biegeweichen Trennwänden.

This work presents the development of finite element methods, efficient solution algorithms and application tools for acoustic simulation. Its objective was to create an open, customizable collection of simulation tools with broad applicability, to be able to solve typical acoustic simulation problems with good accuracy and reasonable modeling effort. With an implementation of the FEM for fluid media and an equivalent fluid approach for porous absorber structures, a sound propagation model for airborne sound is implemented. To enable the solution of sound transmission problems through solid structures and the analysis of structure-borne sound, finite element methods for solids and shear flexible plates have been implemented; a full coupling model accounts for the structural loading due to sound pressure and the sound radiation by vibrating structural surfaces. This coupling enables the correct calculation of the effect of non-locally reacting wall structures and the sound transmission through complex panel systems. The methods have been verified regarding their precision and their application limits through a number of benchmark problems. The FEM modeling of complex acoustic systems leads to a system of equations with a large number of degrees of freedom. This system needs to be solved using efficient numerical methods; preconditioned iterative solution methods allow the efficient solution without the need to decompose a large bandwidth system matrix. To apply the developed FEM methods to different acoustic problems, a number of specialized simulation tools have been developed. Methods for the calculation of far field radiation by an extended post-processing of FEM results have been implemented, acoustic impedance models were introduced and verified for the simulation of layered wall structures. A further tool enables the coupled simulation with electromechanical network models. Finally, the tools and methods were verified in two practical application examples from room and building acoustics. The simulation of the low-frequency room acoustics of a recording studio, compared with actual measurement results from the studio, demonstrates the opportunities for numerical acoustics simulations in very complex acoustic environments. A partition wall problem from building acoustics demonstrates all typical effects to be expected from the analysis of both bend-proof and flexible partitions.

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