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Ingo Schmitt

• Convolutional neural networks are often successfully used for classification problems. Usually, a huge number of weights need to be learnt by use of training data. However, the learnt weights give no insight how the cnn really works. Thus, a cnn can be seen as a black box solution. In our approach we develop a method to generate a commuting quantum query language (cqql) condition from a sample derived from a given cnn or from training input. CQQL is inspired by quantum logic and its conditions obey the rules of Boolean algebra. The evaluation of a cqql condition provides values from the unit interval [0; 1] and establishes therefore an elegant bridge between logic and a cnn. The underlying assumption is that a condition (a logic expression) gives much more understanding than pure cnn weights. Furthermore, the rich theory of Boolean algebra can be used for manipulating logic expressions. After extracting a cqql condition from a cnn or its training data we can use logic as a way to predict classes alternatively to a cnn.
• Convolutional neural networks (CNN) werden oft erfolgreich zur Lösung von Klassifikationsproblemen verwendet. Üblicherweise muss für ein CNN eine sehr große Anzahl von Gewichten aus vorgegebenen Trainingsdaten gelernt werden. Die so gelernten Gewichte jedoch erklären nicht, wie das CNN wirklich funktioniert. Daher kann man ein CNN als eine Black-Box-Lösung ansehen. In unserem Ansatz entwickeln wir eine Methode, um einen Logikausdruck der commuting quantum query language (CQQL) aus einer Stichprobe eines gegebenen CNNs oder aus den Trainingsdaten zu generieren. CQQL basiert auf der Quantenlogik und deren Ausdrücke folgen den Regeln der Booleschen Algebra. Die Auswertung eines CQQL-Ausdrucks liefert Werte aus dem Einheitsintervall und baut damit eine elegante Brücke zwischen Logik und einem CNN. Es wird angenommen, dass ein Logikausdruck ein besseres Verständnis eines CNNs als dessen reinen Gewichte gibt. Außerdem kann die umfangreiche Theorie der Booleschen Algebra genutzt werden, um Logikausdrücke zu manipulieren. Nach derConvolutional neural networks (CNN) werden oft erfolgreich zur Lösung von Klassifikationsproblemen verwendet. Üblicherweise muss für ein CNN eine sehr große Anzahl von Gewichten aus vorgegebenen Trainingsdaten gelernt werden. Die so gelernten Gewichte jedoch erklären nicht, wie das CNN wirklich funktioniert. Daher kann man ein CNN als eine Black-Box-Lösung ansehen. In unserem Ansatz entwickeln wir eine Methode, um einen Logikausdruck der commuting quantum query language (CQQL) aus einer Stichprobe eines gegebenen CNNs oder aus den Trainingsdaten zu generieren. CQQL basiert auf der Quantenlogik und deren Ausdrücke folgen den Regeln der Booleschen Algebra. Die Auswertung eines CQQL-Ausdrucks liefert Werte aus dem Einheitsintervall und baut damit eine elegante Brücke zwischen Logik und einem CNN. Es wird angenommen, dass ein Logikausdruck ein besseres Verständnis eines CNNs als dessen reinen Gewichte gibt. Außerdem kann die umfangreiche Theorie der Booleschen Algebra genutzt werden, um Logikausdrücke zu manipulieren. Nach der Extraktion eines CQQL-Logikausdrucks aus einem CNN oder seinen Trainingsdaten kann Logik alternativ zum CNN verwendet werden, um Klassen vorherzusagen.…