A 2D layered graph approach for scheduling delivery robots

Ein geschichteter 2D Graphen Ansatz für die Ablaufplanung von Lieferrobotern

  • In recent years parcel volumes reached record highs. The logistics industry is seeking new innovative concepts to keep pace. For densely populated areas delivery robots are a promising alternative to conventional trucking. These electric robots drive autonomously on sidewalks and deliver urgent goods, such as express parcels, medicine, or meals. The limited cargo space and battery capacity of these vehicles necessitates a depot visit after each customer served. The problem can be formulated as an electric vehicle routing problem with soft time windows and a single unit capacity. The goal is to serve all customers such that the quadratic sum of delays is minimized and each vehicle operates within its battery bounds. To solve this problem, we formulate an MIQP and present an expanded formulation based on a layered graph. For this layered graph we derive two solution approaches based on relaxations, which use less nodes and arcs. The first, Iterative Refinement, always solves the current relaxation to optimality and refines the graph ifIn recent years parcel volumes reached record highs. The logistics industry is seeking new innovative concepts to keep pace. For densely populated areas delivery robots are a promising alternative to conventional trucking. These electric robots drive autonomously on sidewalks and deliver urgent goods, such as express parcels, medicine, or meals. The limited cargo space and battery capacity of these vehicles necessitates a depot visit after each customer served. The problem can be formulated as an electric vehicle routing problem with soft time windows and a single unit capacity. The goal is to serve all customers such that the quadratic sum of delays is minimized and each vehicle operates within its battery bounds. To solve this problem, we formulate an MIQP and present an expanded formulation based on a layered graph. For this layered graph we derive two solution approaches based on relaxations, which use less nodes and arcs. The first, Iterative Refinement, always solves the current relaxation to optimality and refines the graph if the solution is not feasible for the expanded formulation. This is repeated until a proven optimal solution is found. The second, Branch and Refine, integrates the graph refinement into a branch and bound framework avoiding restarts. Computational experiments performed on modified Solomon instances demonstrate the advantage of using our solution approaches and show that Branch and Refine outperforms Iterative Refinement in all studied parameter configurations.show moreshow less
  • In den letzten Jahren erreichte das Paketvolumen Rekordhöhen. Die Logistikbranche sucht nach neuen innovativen Konzepten, um Schritt zu halten. Für dicht besiedelte Gebiete sind Lieferroboter eine vielversprechende Alternative zum konventionellen LKW-Transport. Diese elektrischen Roboter fahren autonom auf Bürgersteigen und liefern Waren wie Expresspakete, Medikamente oder Mahlzeiten aus. Der begrenzte Laderaum und die begrenzte Batteriekapazität dieser Fahrzeuge erfordern nach jedem Kunden einen Depotbesuch. Das Problem kann als Routingproblem für Elektrofahrzeuge mit weichen Zeitfenstern und einer Kapazität von einer einzelnen Einheit formuliert werden. Ziel ist es, alle Kunden so zu bedienen, dass die quadratische Summe der Verspätungen minimiert wird und jede Fahrzeugroute innerhalb der Batterieladungsgrenzen liegt. Um dieses Problem zu lösen, formulieren wir einen MIQP und präsentieren eine erweiterte Formulierung basierend auf einem geschichteten Graphen. Für diesen geschichtete Graphen leiten wir zwei Lösungsansätze ab, dieIn den letzten Jahren erreichte das Paketvolumen Rekordhöhen. Die Logistikbranche sucht nach neuen innovativen Konzepten, um Schritt zu halten. Für dicht besiedelte Gebiete sind Lieferroboter eine vielversprechende Alternative zum konventionellen LKW-Transport. Diese elektrischen Roboter fahren autonom auf Bürgersteigen und liefern Waren wie Expresspakete, Medikamente oder Mahlzeiten aus. Der begrenzte Laderaum und die begrenzte Batteriekapazität dieser Fahrzeuge erfordern nach jedem Kunden einen Depotbesuch. Das Problem kann als Routingproblem für Elektrofahrzeuge mit weichen Zeitfenstern und einer Kapazität von einer einzelnen Einheit formuliert werden. Ziel ist es, alle Kunden so zu bedienen, dass die quadratische Summe der Verspätungen minimiert wird und jede Fahrzeugroute innerhalb der Batterieladungsgrenzen liegt. Um dieses Problem zu lösen, formulieren wir einen MIQP und präsentieren eine erweiterte Formulierung basierend auf einem geschichteten Graphen. Für diesen geschichtete Graphen leiten wir zwei Lösungsansätze ab, die auf Relaxationen basieren und weniger Knoten und Bögen verwenden. Der erste, iterative Verfeinerung, löst die aktuelle Relaxation immer optimal und verfeinert den Graphen, wenn die erweiterte Formulierung keine zulässige Lösung enthält. Dies wird wiederholt, bis eine optimale Lösung gefunden ist. Die zweite Option, Verzweigen und Verfeinern, integriert die Graphenverfeinerung in einen Verzweige und Beschränke Rahmen, um Neustarts zu vermeiden. Computerexperimente, die an modifizierten Solomon-Instanzen durchgeführt wurden, zeigen den Vorteil der Verwendung unserer Lösungsansätze und zeigen, dass Verzweigen und Verfeinern die iterative Verfeinerung in allen untersuchten Parameterkonfigurationen übertrifft.show moreshow less

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Metadaten
Author: Fabian Gnegel, Stefan Schaudt, Uwe Clausen, Armin FügenschuhORCiD
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-54931
DOI:https://doi.org/10.26127/BTUOpen-5493
ISSN:2627-6100
Series (Serial Number):Cottbus Mathematical Preprints (17, 2021)
Editor: Armin FügenschuhORCiD
Document Type:Working paper
Language:English
Year of Completion:2021
Release Date:2021/04/26
Tag:Geschichtete Graphen; Graphenverfeinerung; Lieferroboter; Partielles Aufladen; Streckenplanung für elektrische Fahrzeuge
Delivery robots; Electric vehicle routing problem; Graph refinement; Layered graphs; Partial recharging
GND Keyword:Mobiler Roboter; Tourenplanung; Optimierung
Institutes:Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung
Licence (German):Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International
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