Open Access

M. Fawad Zazai

• Die Konstruktionsplanung von neuen Transitrouten oder Energieleitungen auf einem topografischen Gelände wird von Ingenieuren in der Regel manuell vorgenommen, ohne dass eine Optimalität garantiert werden kann. Wir stellen einen neuen Ansatz zur Berechnung von Trajektorien für die Entwicklung neuer optimaler Transitrouten und Energieleitungen zwischen zwei Standorten auf einer Untermannigfaltigkeit U von IR³ vor. Diese Untermannigfaltigkeit repräsentiert die Topographie eines Geländes. U wird näherungsweise durch ein spezielles gewichtetes Gitternetz modelliert. Auf diesem Gitternetz werden die kürzesten Wege für den Bau neuer Routen bestimmt, wobei wir drei Optimierungskriterien betrachten werden: Routen mit minimaler Länge, Routen mit geringsten Baukosten und Routen mit minimalen absoluten Höhenvariationen oder minimalen absoluten Steigungen. Anschließend wird eine Kombination dieser Kriterien gebildet, um dieses Problem zu einem multikriteriellen Optimierungsproblem zu erweitern. Ein Algorithmus für den kürzesten Weg, wie derDie Konstruktionsplanung von neuen Transitrouten oder Energieleitungen auf einem topografischen Gelände wird von Ingenieuren in der Regel manuell vorgenommen, ohne dass eine Optimalität garantiert werden kann. Wir stellen einen neuen Ansatz zur Berechnung von Trajektorien für die Entwicklung neuer optimaler Transitrouten und Energieleitungen zwischen zwei Standorten auf einer Untermannigfaltigkeit U von IR³ vor. Diese Untermannigfaltigkeit repräsentiert die Topographie eines Geländes. U wird näherungsweise durch ein spezielles gewichtetes Gitternetz modelliert. Auf diesem Gitternetz werden die kürzesten Wege für den Bau neuer Routen bestimmt, wobei wir drei Optimierungskriterien betrachten werden: Routen mit minimaler Länge, Routen mit geringsten Baukosten und Routen mit minimalen absoluten Höhenvariationen oder minimalen absoluten Steigungen. Anschließend wird eine Kombination dieser Kriterien gebildet, um dieses Problem zu einem multikriteriellen Optimierungsproblem zu erweitern. Ein Algorithmus für den kürzesten Weg, wie der Dijkstra-Algorithmus, wird verwendet, um optimale Kompromisse für die Konstruktion neuer Routen zu berechnen.…
• Planning the construction of new transit routes or power lines on terrain is usually carried out manually by engineers, with no guarantee of optimality. We introduce a new approach for the computation of optimal trajectories for the development of new transit routes and power lines between two locations on a submanifold U of IR³ representing the topography of a terrain. U is approximatively modeled by a special weighted grid. On this grid, the shortest paths for the construction of new routes are determined, whereby we consider three optimization criteria: routes with minimal length, routes with lowest construction costs, and routes with minimum absolute altitude variations or minimum absolute gradients. Subsequently, a combination of these criteria is used to expand this problem into a multi-criteria optimization problem. A shortest path algorithm, such as the Dijkstra algorithm, is used to compute optimal compromises for the construction of new routes.