A new mathematical model for a 3D container packing problem

  • We address the single container packing problem of a company that has to serve its customers by first placing the products in boxes and then loading the boxes into a container. We approach the problem by developing and solving mixed-integer linear models. Our models consider geometric constraints that feature non-overlapping constraints, box orientation constraints, dimensionality constraints, relative packing position constraints, and linearity constraints. We also develop an extension of the models by integrating load balance and the deviation of the center of gravity. We tested the models on a broad set of real instances involving up to 41 boxes and obtained optimal solutions in most cases and very small gaps when optimality could not be proven.
  • Wir betrachten das Problem der Einzelcontainerpackung eines Unternehmens, das seine Kunden bedienen muss, indem es zuerst die Produkte in Kartons legt und diese dann in einen Container lädt. Für dieses Problem entwickeln und lösen wir ein lineares gemischt-ganzzahliges Modell. Unser Modell berücksichtigt geometrische Randbedingungen, beispielsweise Überlappungsverbote, Orientierungs-Bedingungen und Randbedingungen für die relative Positionierung der Kartons. Wir betrachten auch die Erweiterung des Modells durch die Integration der Schwerpunktsabweichung der Packung vom Containermittelpunkt. Das Modell wurde an einer großen Anzahl von realen Instanzen getestet, die bis zu 41 Kartons enthalten. In den meisten Fällen wurden optimale Lösungen erzielt bzw. nah-optimale Lösungen mit beweisbar kleiner Optimalitätslücke.

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Metadaten
Author: Valentina E. Ocloo, Armin FügenschuhORCiD, Olivier M. Pamen
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-opus4-50880
DOI:https://doi.org/10.26127/BTUOpen-5088
ISSN:2627-6100
Series (Serial Number):Cottbus Mathematical Preprints (12, 2020)
Editor: Armin FügenschuhORCiD
Document Type:Working paper
Language:English
Year of Completion:2020
Release Date:2020/02/07
Tag:Box orientation; Center of gravity deviation; Container packing problem; Mixed-integer programming; Non-overlapping
GND Keyword:Optimierungsproblem; Container; Lineare Optimierung; Logistik
Institutes:Fakultät 1 MINT - Mathematik, Informatik, Physik, Elektro- und Informationstechnik / FG Ingenieurmathematik und Numerik der Optimierung
Licence (German):Creative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International
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