Probabilistische Zuverlässigkeits- und Sensitivitätsanalysen für schlanke Stahlbetonstützen auf Basis der Quasi-Monte Carlo Methode

Probabilistic reliability- and sensitivity analyses of slender reinforced concrete columns using Quasi-Monte Carlo Method

  • Auf Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie werden in dieser Arbeit zuverlässigkeitstheoretische Untersuchungen von schlanken bi-axial beanspruchten Stahlbetonstützen durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt und analysiert dabei Situationen, bei denen Zufall und insbesondere Unsicherheiten vorhanden sind. Die Untersuchungen des Zuverlässigkeitsproblems erfordern die Entwicklung und Implementierung eines komplexen probabilistischen Modells. Neben der deterministischen strukturmechanischen Grundlösung erfolgt zur Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit die Erfassung von Unsicherheiten in einem stochastischen Modell. Als strukturmechanische Grundlösung wird ein deterministisches Berechnungsmodell auf Basis der Finiten Elemente Methode entwickelt. Das dafür genutzte Bernoulli-Navier-Balkenelement erlaubt die geometrisch und physikalisch nichtlineare Auswertung der notwendigen impliziten Grenzzustandsfunktion. Die Brauchbarkeit des numerischen Modells zur Abbildung des Tragverhaltens wird im Zuge der Validierung und derAuf Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie werden in dieser Arbeit zuverlässigkeitstheoretische Untersuchungen von schlanken bi-axial beanspruchten Stahlbetonstützen durchgeführt. Die Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt und analysiert dabei Situationen, bei denen Zufall und insbesondere Unsicherheiten vorhanden sind. Die Untersuchungen des Zuverlässigkeitsproblems erfordern die Entwicklung und Implementierung eines komplexen probabilistischen Modells. Neben der deterministischen strukturmechanischen Grundlösung erfolgt zur Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit die Erfassung von Unsicherheiten in einem stochastischen Modell. Als strukturmechanische Grundlösung wird ein deterministisches Berechnungsmodell auf Basis der Finiten Elemente Methode entwickelt. Das dafür genutzte Bernoulli-Navier-Balkenelement erlaubt die geometrisch und physikalisch nichtlineare Auswertung der notwendigen impliziten Grenzzustandsfunktion. Die Brauchbarkeit des numerischen Modells zur Abbildung des Tragverhaltens wird im Zuge der Validierung und der Bestimmung der Modellunsicherheiten bestätigt. Ergänzend werden Vergleichsstudien anhand von ausgewählten Experimenten durchgeführt. Aufgrund komplexer Grenzzustandsfunktionen kommen Monte Carlo Methoden zur Anwendung. Dabei ist es wegen der geringen Zielwahrscheinlichkeit im Bauwesen von ca. 10−6 notwendig, die Varianz der Schätzfunktion zu vermindern, um den numerischen Aufwand auf ein effizientes Maß zu reduzieren. Im Rahmen dieser Arbeit wird dazu die Quasi-Monte Carlo Methode auf strukturmechanische Fragestellungen adaptiert. Es werden im Unterschied zur klassischen Monte Carlo Simulation quasi-Zufallszahlen aus mathematischen Folgen kleiner Diskrepanz generiert. Für stochastische Zustandsgrößen und Verteilungsfunktionen werden wichtige Parameter zur Beschreibung von Material-, Geometrie- und Lastgrößen bereitgestellt. Auf Basis des entwickelten probabilistischen Modells werden systematische Untersuchungen von schlanken Stahlbetonstützen vorgestellt. Dabei werden das Sicherheitskonzept des Eurocode 2 sowie das Sicherheitsniveau des Modellstützenverfahrens nach Model Code 1990 genauer untersucht. Neben der Berechnung des Zuverlässigkeitsniveaus wird der Einfluss einzelner Parameter im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse bestimmt.show moreshow less
  • Within the framework of this study, probability theory is applied to the reliability analysis of slender reinforced concrete columns. Probability theory is a mathematical background to describe and analyze situations where randomness or uncertainties are present. Therefore a probabilistic model is developed to approximate the complex nature of the system. The probabilistic model is based on the structural deterministic solution of the bearing behaviour with added statistical methods to calculate the probability of failure. Finite element method is the base of the deterministic approach to calculate the nonlinear and implicit limit state function. The implemented Bernoulli-Navier beam element is applied in geometrically and materially nonlinear analyses of concrete columns. The confidence in the numerical finite element model is evaluated during determination of model uncertainties. During the verification process the model is validated by means of comparative analyses of experimental results. Due to complex implicit performanceWithin the framework of this study, probability theory is applied to the reliability analysis of slender reinforced concrete columns. Probability theory is a mathematical background to describe and analyze situations where randomness or uncertainties are present. Therefore a probabilistic model is developed to approximate the complex nature of the system. The probabilistic model is based on the structural deterministic solution of the bearing behaviour with added statistical methods to calculate the probability of failure. Finite element method is the base of the deterministic approach to calculate the nonlinear and implicit limit state function. The implemented Bernoulli-Navier beam element is applied in geometrically and materially nonlinear analyses of concrete columns. The confidence in the numerical finite element model is evaluated during determination of model uncertainties. During the verification process the model is validated by means of comparative analyses of experimental results. Due to complex implicit performance functions Monte Carlo method is used. Because of very low target probabilities of 10−6 accepted in structural design, there are high requirements on the sampling method. In order to increase statistically efficiency of the simulation or to obtain smaller confidence intervals of the results, variance reduction techniques can be used. In the context of this work the Quasi-Monte Carlo method is applied to structural problems. In contrast to the ordinary Monte Carlo simulation, quasi-random numbers are generated from low-discrepancy sequences. Necessary parameters and probability density functions are provided for statistical description of material, geometry and load values. On the basis of the developed probabilistic model, systematic investigations of slender reinforced concrete columns are presented. The design concept of Eurocode 2 as well as the safety level of model column procedure of the Model Code 1990 is examined more exactly. The reliability level as well as its sensitivity behaviour to individual parameters is calculated and analyzed.show moreshow less

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Metadaten
Author: Ronald Schwuchow
URN:urn:nbn:de:kobv:co1-opus-17589
ISSN:1436-9532
Series (Serial Number):Schriftenreihe Massivbau (ehemals) (10)
Referee / Advisor:Prof. Dr.-Ing. Peter Osterrieder
Document Type:Doctoral thesis
Language:German
Year of Completion:2010
Date of final exam:2009/12/03
Release Date:2010/05/14
Tag:Probabilistik; Quasi-Monte Carlo Methode; Sensitivitätsanalyse; Stahlbetonstützen; Zuverlässigkeitsanalyse
Probability; Quasi-Monte Carlo Method; Reinforced Concrete Columns; Reliability Analysis; Sensitivity Analysis
GND Keyword:Stütze; Stahlbeton; Schlankes Bauteil; Monte-Carlo-Simulation; Tragverhalten
Institutes:Fakultät 6 Architektur, Bauingenieurwesen und Stadtplanung / FG Hybride Konstruktionen - Massivbau
Institution name at the time of publication:Fakultät für Architektur, Bauingenieurwesen und Stadtplanung (eBTU) / LS Massivbau
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