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Gaby Schneider

• The synchronization of neuronal firing activity is considered an important mechanism in cortical information processing. The tendency of multiple neurons to synchronize their joint firing activity can be investigated with the 'unitary event' analysis (Grün, 1996). This method is based on the nullhypothesis of independent Bernoulli processes and can therefore not tell whether coincidences observed between more than two processes can be considered "genuine" higher- order coincidences or whether they might be caused by coincidences of lower order that coincide by chance ("chance coincidences"). In order to distinguish between genuine and chance coincidences, a parametric model of independent interaction processes (MIIP) is presented. In the framework of this model, Maximum-Likelihood estimates are derived for the firing rates of n single processes and for the rates with which genuine higher order correlations occur. The asymptotic normality of these estimates is used to derive their asymptotic variance and in order to investigate whether higher order coincidences can be considered genuine or whether they can be explained by chance coincidences. The empirical test power of this procedure for n=2 and n=3 processes and for finite analysis windows is derived with simulations and compared to the asymptotic values. Finally, the model is extended in order to allow for the analysis of correlations that are caused by jittered coincidences.
• Es wird vermutet, dass die Synchronisation der Feueraktivität vieler Neurone eine wichtige Rolle bei der kortikalen Informationsverarbeitung spielt. Um zu untersuchen, ob verschiedene Neurone die Tendenz haben, ihre Feueraktivität zu synchronisieren, wurde die Unitary Event Analyse (Grün, 1996) entwickelt. Diese basiert auf der Nullhypothese, dass die beobachteten Spike Trains unabhängige Bernoulli Prozesse sind, und kann daher nicht beantworten, ob vorhandene Korrelationen zwischen mehr als zwei Prozessen "echte" Korrelationen höherer Ordnung darstellen, oder ob es sich um "Scheinkorrelationen" handelt, die durch ein zufälliges Zusammentreffen von Koinzidenzen niedrigerer Ordnung verursacht werden. Um Scheinkorrelationen von echten Korrelationen höherer Ordnung zu unterscheiden, wird ein parametrisches Modell unabhängiger interagierender Prozesse (MIIP) vorgestellt. Im Rahmen des MIIP werden für n parallele Prozesse Maximum-Likelihood Schätzer bestimmt für die Feuerraten der einzelnen Prozesse sowie für die Raten, mit denen Koinzidenzen verschiedener Ordnungen auftreten. Die asymptotische Normalität der Schätzer wird verwendet, um ihre asymptotische Varianz zu bestimmen und statistisch zu untersuchen, ob Koinzidenzen höherer Ordnung durch Scheinkorrelationen zu erklären sind. Die Testpower dieses Verfahrens wird für n=2 und n=3 Prozesse und für endliche Datenstücke anhand von Simulationen untersucht und mit den asymptotischen Werten verglichen. Im letzten Teil wird das Modell erweitert, um auch solche Korrelationen in die Analyse einzuschließen, die auf unscharfen Koinzidenzen beruhen.