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Jürgen Grieser

• Im Zusammenhang mit der Diskussion des globalen Klimawandels stellt sich die Frage, ob extreme Wettersituationen wahrscheinlicher werden. Diese Frage ist wegen der Gefahren, die von extremen Wettersituationen ausgehen, weit über die Grenzen der Meteorologie hinaus von Bedeutung. Dennoch findet man in der Fachliteratur sehr wenige Beiträge zu diesem Thema. Dies liegt im wesentlichen daran, dass bei der Analyse von Extremwerten im allgemeinen von konstanten Überschreitungswahrscheinlichkeiten für Schwellwerte ausgegangen wird. Wenn diese Arbeitshypothese wahr ist, können Wiederkehrzeiten einfach als Kehrwert der Eintrittswahrscheinlichkeit angesehen werden. Dann – nur dann - macht der Ausdruck Jahrhundertereignis einen Sinn, der über den Moment hinaus reicht. In diesem Beitrag soll zunächst das Vokabular zur Beschreibung von Extremwerten (hier als Werte oberhalb von Schwellen) vorgestellt bzw. in Erinnerung gerufen werden. Diese werden auf den einfachen Fall stationärer Zeitreihen angewendet, woraus die üblichen vereinfachten Zusammenhänge folgen. Im Anschluss wird ein künstliches Beispiel einer Variable mit veränderlichem Mittelwert untersucht. Dieses zeigt deutlich, wie stark die Kenngrößen des Extremverhaltens von Schwankungen im Mittelwert abhängen können. Bei der Analyse klimatologischer Beobachtungsdaten, steht man vor dem Problem, dass kein einfaches Modell für die Generierung der Zeitreihe zur Verfügung steht, woraus man die Eigenschaften des Extremverhaltens ableiten könnte. Gelingt es jedoch, die Beobachtungen mit Hilfe einfacher empirischer Modellgleichungen hinreichend gut zu beschreiben, so ist der Weg zur Analyse der Extremwerte in instationären Zeitreihen geebnet. Dabei braucht man nicht, wie oft üblich, nur die (relativ wenigen) (Extremwerte für die Analyse des Extremverhaltens heranzuziehen, sondern kann die gesamte von der Zeitreihe zur Verfügung gestellte Information nutzen. Diese Strategie wird exemplarisch an zwei Zeitreihen vorgestellt. Aus Gründen der Einfachheit sind dies Monatsmittel bzw. Jahresmittel der Temperatur. In diesen sind eindeutige Änderungen sowohl im mittleren als auch im extremen Verhalten sichtbar. Daraus kann zwar geschlossen werden, dass sich die Wettersituationen im Laufe der Zeit verändert haben, nicht aber wie. Ein häufigeres Auftreten extremer Mittelwerte kann bedeuten, dass warme Wettersituationen häufiger oder wärmer geworden sind, oder das kalte Wettersituationen wärmer oder weniger geworden sind, oder aber, dass eine Überlagerung verschiedener Veränderungen zu diesem Ergebnis führt. So kann die Frage, ob extreme Wettersituationen wahrscheinlicher werden, in diesem Beitrag nicht abschließend geklärt werden, jedoch wird ein Werkzeug vorgestellt, das geeignet erscheint, diese Frage zu beantworten.