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Frank Bergmann

• Background In biological systems, molecules of different species diffuse within the reaction compartments and interact with each other, ultimately giving rise to such complex structures like living cells. In order to investigate the formation of subcellular structures and patterns (e.g. signal transduction) or spatial effects in metabolic processes, it would be helpful to use simulations of such reaction-diffusion systems. Pattern formation has been extensively studied in two dimensions. However, the extension to three-dimensional reaction-diffusion systems poses some challenges to the visualization of the processes being simulated. Scope of the Thesis The aim of this thesis is the specification and development of algorithms and methods for the three-dimensional configuration, simulation and visualization of biochemical reaction-diffusion systems consisting of a small number of molecules and reactions. After an initial review of existing literature about 2D/3D reaction-diffusion systems, a 3D simulation algorithm (PDE solver), based on an existing 2D-simulation algorithm for reaction-diffusion systems written by Prof. Herbert Sauro, has to be developed. In a succeeding step, this algorithm has to be optimized for high performance. A prototypic 3D configuration tool for the initial state of the system has to be developed. This basic tool should enable the user to define and store the location of molecules, membranes and channels within the reaction space of user-defined size. A suitable data structure has to be defined for the representation of the reaction space. The main focus of this thesis is the specification and prototypic implementation of a suitable reaction space visualization component for the display of the simulation results. In particular, the possibility of 3D visualization during course of the simulation has to be investigated. During the development phase, the quality and usability of the visualizations has to be evaluated in user tests. The simulation, configuration and visualization prototypes should be compliant with the Systems Biology Workbench to ensure compatibility with software from other authors. The thesis is carried out in close cooperation with Prof. Herbert Sauro at the Keck Graduate Institute, Claremont, CA, USA. Due to this international cooperation the thesis will be written in English.
• In biologischen Systemen diffundieren und interagieren Moleküle unterschiedlicher Art innerhalb eines abgeschlossenen Reaktionsvolumens. Aus solchen Systemen sind im Laufe der Evolution so komplexe Strukturen wie lebende Zellen hervorgegangen. Bei der Untersuchung der Bildung subzellulärer Muster (z.B. bei der Signaltransduktion) und Strukturen oder auch ortsabhängiger Effekte bei Stoffwechselvorgängen sind Simulationen dieser Reaktions-Diffusions-Systeme sehr hilfreich. Musterbildung in Reaktions-Diffusions-Systemen wird schon seit langer Zeit in zwei Dimensionen simuliert. Die Erweiterung auf drei Dimensionen ist algorithmisch kein Problem, stellt allerdings hohe Anforderungen an die Visualisierung der simulierten Prozesse. Aufgabenstellung Das Ziel der Diplomarbeit ist die Spezifikation und Implementierung von Algorithmen und Methoden zur dreidimensionalen Konfiguration, Simulation und Visualisierung biochemischer Reaktions-Diffusions-Systeme mit wenigen Molekülen und Reaktionen. Nach einer eingehenden Literaturrecherche zum Thema 2D/3D Reaktions-Diffusions-Systeme soll – basierend auf einem bestehenden 2D-Simulationsalgorithmus, der von Herbert Sauro implementiert wurde – ein 3D-Simulationsalgorithmus (PDE Solver) konzipiert und umgesetzt werden. In einem zweiten Schritt soll die Performanz des Prototypen optimiert werden. Zur Definition der Startbedingungen der Simulation soll ein einfaches 3D-Konfigurationswerkzeug konzipiert und prototypisch umgesetzt werden. Dieses Werkzeug soll dem Benutzer erlauben, die Verteilung unterschiedlicher Moleküle, Membranen und Kanäle innerhalb des Reaktionsvolumens zu definieren. Zu diesem Zweck muß eine geeignete Datenstruktur zur Repräsentation des Reaktionsvolumens entwickelt werden. Den Schwerpunkt der Diplomarbeit soll die Konzeption und prototypische Umsetzung einer geeigneten Visualisierungskomponente für die Darstellung der Simulationsergebnisse bilden. Zu untersuchen ist insbesondere, ob eine 3D-Visualisierung während der Laufzeit der Simulation durchgeführt werden kann. Die Qualität und Benutzbarkeit der Visualisierungen sind durch geeignete Benutzer-Tests zu evaluieren. Die Simulations-, Konfigurations- und Visualisierungsprototypen sollen kompatibel zur Systems Biology Workbench sein. Die Diplomarbeit wird in enger Zusammenarbeit mit Prof. Herbert Sauro am Keck Graduate Institute, Claremont, CA, USA durchgeführt. Aufgrund dieser internationalen Zusammenarbeit wird die Diplomarbeit in englischer Sprache verfaßt.