Development and application of a multiscale model for the magnetic fusion edge plasma region

Hasenbeck, Felix; Reiter, Detlev; Kull, Hans-Jörg

doi:urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-013380

Development and application of a multiscale model for the magnetic fusion edge plasma region = Entwicklung und Anwendung eines Multiskalenmodells zur Beschreibung des Plasmas in der Randschicht von magnetischen Fusionsanlagen

2016

VerantwortlichkeitsangabeFelix Martin Michael Hasenbeck ; Berichter: Universitätsprofessor Dr. rer. nat. Hans-Jörg Kull, Universitätsprofessor Dr. rer. nat. Detlev Reiter

ImpressumJülich : Forschungszentrum Jülich GmbH, Zentralbibliothek, Verlag 2016

Umfang188 Seiten : Illustrationen, Diagramme

ISBN978-3-95806-120-0

ReiheSchriften des Forschungszentrums Jülich. Reihe Energie & Umwelt ; 307

Dissertation, RWTH Aachen, 2015

Druckausgabe: 2016. - Onlineausgabe: 2016. - Auch veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Kull, Hans-Jörg (Thesis advisor) ; Reiter, Detlev (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2015-04-24

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2016-013380
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/569681/files/569681.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/569681/files/569681.pdf?subformat=pdfa

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Physik (frei) ; nuclear fusion (frei) ; magnetic confinement (frei) ; tokamaks (frei) ; computational fluid dynamics (frei) ; multiscale modeling (frei) ; radial particle transport (frei) ; drift fluid turbulence (frei) ; large-scale transport (frei) ; passive scalar (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Der Teilchen- und Energietransport senkrecht zum Magnetfeld in der Plasmarandschicht spielt eine entscheidende Rolle für die Leistung und Lebenszeit von magnetischen Fusionsanlagen. Klassische und neoklassische Theorien für den entsprechenden radialen Teilchentransport unterschätzen diesen um mindestens eine Größenordnung. Drift-Fluid-Modelle, die u. a. mesoskopische Prozesse auf Zeit- und Längenskalen von Mikrosekunden und Zehntelmillimetern beschreiben, erfassen die Charakteristika des radialen Teilchentransportes deutlich besser; Simulationen auf den typischen Zeit- und Längenskalen von Fusionsreaktoren (∼ Sekunde, Meter) sind jedochsehr rechenzeitintensiv. Großskalige Simulationscodes haben verkürzte Rechenzeiten, beinhalten jedoch meist kein adäquates Modell für den radialen Transport.In dieser Arbeit wird ein Multiskalenmodell für die Plasmarandschicht präsentiert, dass das Ziel hat, die Beschreibung des radialen Transportes in großskaligen Codes zu verbessern, indem es die Effekte der gemittelten lokalen Drift-Fluid-Dynamik auf die makroskopischen Prozesse mit einbezieht. Die Multiskalengleichungen basieren auf einem generischen Multiskalenmodell für Fluide und werden mit Hilfe der Braginskii-Annahmen für ein magnetisiertes Plasma mit hoher Stößigkeit und der Annahmen des Modells des B2-Codes (Makroskala) und des Modells der lokalen Version des Drift-Fluid-Codes ATTEMPT (Mesoskala) hergeleitet. Eine kombiniert simultan-sequentielle Kopplungsprozedur für die entsprechenden Codes wird endwickelt. Diese beinhaltet einen Algorithmus zur Bestimmung von statistisch-stationären Zuständen und angemessenen Mittelungsintervallen der Mesoskalendaten.Die Beziehung zwischen meso- und makroskopischer Dynamik wird beispielhaft anhand eines Passiven-Skalar-Systems untersucht. Während die mesoskopischen Prozesse konvektiv sind, konnten Studien zeigen, dass die makroskopische Dynamik für kleine Kubo-Zahlen K << 1 diffusiv ist. Mit Hilfe numerischer Experimente wird hier gezeigt, dass dies auch für große Kubo-Zahlen K >> 1 zutrifft. Für den zugehörigen Diffusionskoeffizienten kann ein analytischer Ausdruck gefunden werden, der mit Abschätzungen aus der Perkolationstheorie übereinstimmt.Das Multiskalenmodell für die Plasmarandschicht und die zugehörige Kopplungsprozedur werden mittels eines eindimensionalen Modellproblems getestet. Für dieses wird die lokale Version des Drift-Fluid-Codes ATTEMPT mit einem 1D-Makro-Code gekoppelt, um die zeitabhängige Entwicklung der flussflächengemittelten Dichte in radialer Richtung in der Plasmarandschicht eines Tokamaks zu bestimmen. Das Referenzsystem ist durch die nicht-lokale Version des ATTEMPT-Codes gegeben, die sowohl meso- als auch makroskopische Prozesse beinhaltet. Die Simulationen mit dem gekoppelten Code-System zeigen, dass die Dichte und der radiale Teilchenfluss der Referenzsimulation reproduziert werden können, wobei der typische Fehler im Bereich von 6 bzw. 22% liegt. Für typische makroskopische Entwicklungszeiten von zehn Millisekunden ist das gekoppelte Code-System um bis zu einen Faktor zehn schneller als die nicht-lokale Simulation. Für einen Randschichtbereich von 30 cm radialer Ausdehnung und einer typischen radialen Profillänge von 5 cm ist ein Beschleunigungsfaktor von 50 realistisch.Das gekoppelte Code-System für ein zweidimensionales, stationäres Problem ist durch die Verbindung des B2-Codes mit der lokalen Version des ATTEMPT-Codes gegeben. Simulationsergebnisse bzgl. der Elektronendichte und -Temperatur für Experimente am Tokamak TEXTOR stimmen mit Messungen innerhalb eines Fehlerintervalls von 5 bis 25% überein. Die selbstkonsistent bestimmten radialen und poloidalen Profile des Diffusionskoeffizienten D fürden radialen Teilchenfluss haben typische Werte von 0.3 bis 0.9 m^2/s und liegen innerhalb eines 10 bis 30-Prozentintervalls der effektiven Diffusionskoeffizienten, die in B2-EIRENE-Simulationen verwendet worden sind, um die simulierten Dichteprofile mit den Messungen in Deckung zu bringen. Die poloidale Abhängigkeit der D-Profile aus den B2-ATTEMPT-Simulationen entspricht dem experimentell bestätigten “Ballooning” des radialen Teilchen-transports, wobei D an der Niedrigfeldseite um bis zu einen Faktor zwei größer ist als an der Hochfeldseite.

Plasma edge particle and energy transport perpendicular to the magnetic field plays a decisive role for the performance and lifetime of a magnetic fusion reactor. For the particles, classical and neoclassical theories underestimate the associated radial transport by at least an order of magnitude. Drift fluid models, including mesoscale processes on scales down to tenths of millimeters and microseconds, account for the experimentally found level of radial transport; however, numerical simulations for typical reactor scales (of the order of seconds and centimeters) are computationally very expensive. Large scale code simulations are less costly but usually lack an adequate model for the radial transport.The multiscale model presented in this work aims at improving the description of radial particle transport in large scale codes by including the effects of averaged local drift fluid dynamics on the macroscale profiles. The multiscale balances are derived from a generic multiscale model for a fluid, using the Braginskii closure for a collisional, magnetized plasma, and the assumptions of the B2 code model (macroscale balances) and the model of the local version of the drift fluid code ATTEMPT (mesoscale balances). A combined concurrent-sequential coupling procedure is developed for the implementation of the multiscale model within a coupled code system. An algorithm for the determination of statistically stationary states and adequate averaging intervals for the mesoscale data is outlined and tested, proving that it works consistently and efficiently.The general relation between mesoscale and macroscale dynamics is investigated exemplarily by means of a passive scalar system. While mesoscale processes are convective in this system, earlier studies for small Kubo numbers K << 1 have shown that the macroscale behavior is diffusive. In this work it is demonstrated by numerical experiments that also in the regime of large Kubo numbers K >> 1 the macroscale transport remains diffusive. An analytic expression for the diffusion coefficient D is found, being consistent with results from percolation theory.The multiscale model and the coupling procedure are benchmarked with a one-dimensional test problem which consists of coupling the local version of the drift fluid code ATTEMPT to a 1D macroscale code to determine the time-dependent evolution of the flux surface averaged density in radial direction in the tokamak edge region. The reference simulation is given by a simulation of the non-local version of ATTEMPT, accounting for both the mesoscale and the macroscale evolution. Results of the coupled code simulations show that the macroscale evolution of the density and the radial particle flux can be reproduced with typical uncertainties of 6 and 22%, respectively. Time savings with respect to the non-local simulations are of a factor of ten for a typical macroscale evolution time of 10 milliseconds while a speedup factor of the order of 50 is achievable for an edge region with a radial extent of ~ 30 cm and typical radial profile lengths of ~ 5 cm.The multiscale model for two-dimensional, stationary problems is realized by coupling of the B2 code and the local version of the ATTEMPT code. The results of the corresponding coupled code simulations for experiments at the tokamak TEXTOR provide plasma profiles in agreement with experimental measurements with uncertainties regarding the electron density and electron temperature measured at the outer midplane around 10 to 25%. Poloidally and radially dependent profiles of the radial particle diffusion coefficients D, self-consistently determined by B2-ATTEMPT, have typical values of 0.3 to 0.9 m^2/s and are within a 10 to 30% range of effective diffusion coefficients employed in B2-EIRENE simulations to fit simulation results to measured density profiles. The poloidal dependence of D as given by the B2-ATTEMPT simulations accounts for the experimentally confirmed ballooning character of radial transport with D at the low field side, being up to a factor two larger than on the high field side.

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