Wave characteristics of falling liquid films under the influence of positive and negative inclination or electrostatic forces

Rohlfs, Wilko; Scheid, Benoit; Kneer, Reinhold

doi:HT018786210

Wave characteristics of falling liquid films under the influence of positive and negative inclination or electrostatic forces = Hydrodynamische Eigenschaften von Fallfilmen unter dem Einfluss von positiven und negativen Neigungswinkeln und elektrostatischen Kräften

Rohlfs, Wilko

2016

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Wilko Rohlfs

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2016

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2015

Veröffentlicht auf dem Publikationsserver der RWTH Aachen University 2016

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Kneer, Reinhold (Thesis advisor)^RWTH* ; Scheid, Benoit (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2015-06-19

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2015-056490
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/539991/files/539991.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/539991/files/539991.pdf?subformat=pdfa

Einrichtungen

Lehrstuhl für Wärme- und Stoffübertragung (412610)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
interfacial flows (free surface) (frei) ; thin films (frei) ; electrostatic surface force (frei) ; interfacial instability (frei) ; Fallfilme (frei) ; oberflächenspannungsgetriebene Strömungen (frei) ; elektrostatische Oberflächenkräfte (frei) ; oberflächenspannungsgetriebene Instabilitäten (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Fallfilme sind dünne Flüssigkeitsschichten die durch Gravitation getrieben vertikale oder geneigte Flächen herunterlaufen. In der Industrie treten Fallfilme in verschiedenen Apparaten, die zum Wärme- und Stoffaustauch eingesetzt werden, auf. Beispiele sind in der Kältetechnik, in der Kühlung von mechanischen oder elektrischen Systemen, in der Chemieverfahrenstechnik, der Entsalzung oder der Lebensmittelindustrie zu finden. Durch die freie Oberfläche ermöglichen Fallfilme einen hohen Wärme- und Stofftransport im Vergleich zu beidseitig durch feste Wände begrenzte Strömungen. Der gesteigerte Transport ist einerseits auf die gewellte Oberfläche zurückzuführen, andererseits auf unterschiedliche Wirbelstrukturen in der flüssigen und der gasförmigen Phase. Die charakteristischen Wirbel in der flüssigen Phase umfassen eine zirkulierende Strömung im Kamm der Hauptwelle (auch zirkulierende Welle genannt), sowie eine Strömungsablösung unterhalb der kapillaren Minima. Die Existenz und die physikalischen Mechanismen dieser Wirbelstrukturen sind bekannt, allerdings waren die Strömungsbedingungen unter welchen diese erscheinen bisher unklar. Zusätzlich zu klassischen Fallfilmen auf der Oberseite geneigter Oberflächen werden in dieser Dissertation hängende Fallfilme behandelt, die auf der Unterseite geneigter Oberflächen herablaufen. In letztgenannten Fallwirkt die Gravitationskraft destabilisierend. Neben den beiden oben erwähnten Wirbelstrukturen die unter beiden Strömungsbedingungen vorherrschen können, tritt bei hängenden Fallfilmen auch ein Abtropfen der Flüssigkeitsschicht auf, falls ein kritischer Neigungswinkel überschritten wird. Um die Strömungsbedingungen zu identifizieren bei denen ein Einsetzen von zirkulierenden Wellen, kapillare Strömungsablösung und Abtropfen geschieht kommen in dieser Dissertation zwei unterschiedliche Modellansätze zur Anwendung. Ein Modellansatz basiert auf dem integralen Grenz.schichtmodell, der andere auf einer vollaufgelösten direkt numerischen Simulation (DNS) der Flüssig- und Gasphase. Weiterhin wurden beide Modelansätze erweitert um den zusätzlichen Effekt einer elektrostatischen Oberflächenkraft zu untersuchen, die sich ergibt wenn ein Fallfilm zwischen zwei parallelen Kondensatorplatten herunterläuft. Aus den Gleichungen des integralen Grenzschichtmodells folgt, dass die elektrische Oberflächenkraft in einer ähnlichen Weise auf die Filmströmung wirkt wie die volumetrische Gravitationskraft bei einem hängenden Fallfilm. Zusätzlich zu dem der volumetrischen Gravitationsterm ähnelnden Gleichungsterm ergeben sich weitere nicht-lineare Anteile, deren Signifikanz mit abnehmendem Plattenabstand steigt. Aus den Erkenntnissen der durchgeführten Simulationen wurden unter Annahme eines halb-parabolischen Geschwindigkeitsprofils innerhalb der Filmströmung analytische Kriterien für den Beginn der zirkulierenden Wellen und der Strömungsablösung entwickelt. Diese Kriterien basieren auf der Wellengeschwindigkeit, der mittleren Filmdicke und der maximalen bzw. minimalen Filmdicke. Die getroffene Annahme konnte durch vollaufgelöste Simulationen und Simulationen mit dem integralen Grenzschichtmodell (zweiter Ordnung) überprüft und validiert werden. In einem Regimediagramm für homoklinische Lösungen (Wellen mit unendlicher lateraler Ausdehnung) wurde gezeigt, dass das Einsetzen von zirkulierenden Wellen stark vom Neigungswinkel der Strömung abhängig ist,jedoch nahezu unabhängig von dissipativen Effekten. Im Gegensatz hierzu ist das Einsetzten der kapillaren Strömungsablösung stark von dissipativen Effekten beeinflusst. Simulationen von Oberflächenwellen in begrenzten Gebieten (endliche Wellenlänge) zeigen eine starke Abhängigkeit der kritischen Reynolds-Zahl am Übergang zwischen den Wellenregimen von der Anregungsfrequenz. Das Phänomen des gravitationsgetriebenen Abtropfens ist mit einen Druckgradienten quer zur Strömungsrichtung (in Wandnormalenrichtung) in Verbindung zu bringen. Ein Kriterium für das Einsetzen vom Abtropfen wurde auf Basis einer Kräftebilanz zwischen der Gravitationskraft, welche auf die Flüssigkeit in der Hauptwelle wirkt, und Oberflächenspannungskräften entwickelt. Diese Kräftebilanz wird im integralen Grenzschichtmodell durch die getroffenen Annahmen, sowie der Integration in Wandnormalenrichtung, nicht berücksichtigt. Eine Evaluierung der Kräfte auf Basis der Simulationsergebnisse zeigt, dass diese Kräftebilanz verletzt ist. Als Konsequenz ergibt sich, dass das Modell nicht dazu geeignet ist des Abtropfens von Flüssigkeitsfilmen vorherzusagen. Nichtsdestotrotz zeigen Vergleiche zwischen DNS- und Grenzschichtmodelldaten eine sehr gute Übereinstimmung der Wellenprofile für hängende Fallfilme bevor der kritische Neigungswinkel überschritten wird und Abtropfen einsetzt. Durch Vergleiche von Ergebnissen der DNS und des Grenzschichtmodells konnte weiterhin gezeigt werden, dass der Einfluss der elektrischen Oberflächenkraft sehr gut durch das Grenzschichtmodell beschrieben wird. Wegen eines nahezu konstanten Drucks innerhalb des senkrecht herablaufenden Fallfilms in Wandnormalenrichtung unterscheiden sich die physikalischen Mechanismen beim elektrostatisch-induzierten Abscheren von kleinen Tropfen zum gravitationsgetriebenen Abtropfen. Eine Erklärung für das Entstehen kleiner Tropfen (spraying) ist durch das nicht-lineare Anwachsen der elektrostatischen Oberflächenkraft mit der Filmdicke gegeben. Oberhalb eines kritischen elektrischen Potentials übersteigt die mit zunehmender Filmdicke anwachsende destabilisierende elektrische Oberflächenkraft die mit zunehmender Krümmung anwachsende stabilisierende Oberflächenspannungskraft. Hieraus folgt ein anhaltendes Wachstum kleiner Oberflächenstörungen bis hin zum Abscheren von Tropfen und zum Aufreißen der Filmoberfläche.

Falling liquid films are thin liquid layers flowing down rigid vertical or inclined walls driven by gravity. In industry falling films are used in various applications such as refrigeration, cooling of mechanical or electronic systems, chemical processing, desalination and food processing. They generally exhibit higher heat and mass transfer rates compared to flows which are strictly aligned to the rigid wall. This increase in heat and mass transfer is caused by the wavy topology, which is attended by different types of vortices in the liquid and the gaseous phase. The characteristic vortices in the liquid phase are a circulating eddy in the main wave hump (also called circulating wave) and a vortex in the first capillary minimum associated with the phenomenon of flow reversal. The existence and the physical mechanism involved in those vortices are well-known. However, the flow conditions under which they occur have still been unclear. In addition to films flowing down the upper side of an inclined wall, films flowing down the underside of an inclined plate have been considered. In the latter case, the gravitational force acts destabilizing and, owing to the negative value of the inclination number, this condition is called "negative gravity". Besides the two vortices which can occur in both configurations, a further phenomenon that occurs only in hanging film flows is dripping. In the present doctoral thesis, two model approaches have been utilized, namely the weighted integral boundary layer (WIBL) model and direct numerical simulations (DNS) in order to identify the conditions for the onset of circulating waves, flow reversal, and gravitational dripping. For investigating electrostatically induced spraying of a dielectric fluid, the WIBL model and the numerical code of the DNS have been extended by the electrostatic surface force. From the modeling point of view, the developed equations of the WIBL model revealed that the electrostatic force is similar to the gravitational body force with an additional non-linear contribution. From the knowledge obtained by the simulations, analytical criteria for the onset of circulating waves and flow reversal based on the wave celerity, the average film thickness and the maximum and minimum film thickness have been approximated using self-similar parabolic velocity profiles. This approximation has been validated by second-order WIBL and direct numerical simulations. It is shown that the onset of circulating waves in the phase diagram for homoclinic solutions (waves of infinite wavelength) is strongly dependent on the inclination, but independent of the streamwise viscous dissipation effect. On the contrary, the onset of flow reversal shows a clear dependence on the viscous dissipation. Furthermore, simulation results for limit cycles (finite wavelength) reveal a strong increase of the corresponding critical Reynolds number with the excitation frequency. The phenomenon of gravitational dripping is associated with a pressure gradient in crosswise direction. A criterion for the onset of dripping is derived based on a force balance between gravitational forces of the liquid in the main wave hump and surface tension. This force balance is found to be violated in the simulation results of the WIBL model. The model does not account for a crosswise force balance, owing to the integration of the streamwise boundary layer momentum equation across the depth of the film. As a consequence, the model is found to be not well-suited for the prediction of dripping. However, DNS and WIBL results agree well before dripping occurs. The influence of the electrostatic surface force is found to be well-captured by the WIBL model in a specific range of parameters. Due to a quasi-constant pressure in crosswise direction of the film, the physical mechanisms of electrostatically induced spraying differ from the mechanisms involved in dripping. An explanation for the occurrence of spraying is the non-linear growth of the force with an increase in film thickness. Above a critical value of the electric potential, the increase in the destabilizing electrostatic pressure exceeds the increase of the stabilizing surface tension force. Consequently, small perturbations grow infinitely up to spraying, which finally ruptures the film surface.

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