B-Spline Volume Meshing for CFD Simulations Using Modified Catmull-Clark Methods

Rom, Christian Michael; Kobbelt, Leif; Müller, Siegfried

doi:urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2015-015895

B-Spline Volume Meshing for CFD Simulations Using Modified Catmull-Clark Methods = B-Spline-Volumengittergenerierung für CFD-Simulationen unter Verwendung modifizierter Catmull-Clark-Methoden

Rom, Christian Michael^RWTH*

2015 & 2015

VerantwortlichkeitsangabeChristian Michael Rom

ImpressumAachen : Shaker 2015

UmfangXI, 176 S. : Ill., graph. Darst.

ISBN978-3-8440-3421-9

ReiheIndustriemathematik und Angewandte Mathematik

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2014

Prüfungsjahr: 2014. - Publikationsjahr: 2015

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Müller, Siegfried (Thesis advisor)^RWTH* ; Kobbelt, Leif (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2014-08-20

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2015-015895
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/464857/files/464857.pdf
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/464857/files/464857.pdf?subformat=pdfa

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Ingenieurwissenschaften (frei) ; block-structured volume mesh generation (frei) ; modified Catmull-Clark subdivision (frei) ; B-spline surfaces (frei) ; reparametrization (frei) ; computational fluid dynamics (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
In dieser Arbeit werden neue Methoden zur schnellen halbautomatischen Generierung qualitativ hochwertiger blockstrukturierter B-Spline-Volumengitter für numerische Strömungssimulationen präsentiert. Der Ausgangspunkt ist eine gegebene Fläche beliebiger Topologie, die ein Objekt in einem Strömungsfeld repräsentiert. Eine solche Fläche ist definiert durch eine Ansammlung ungetrimmter oder getrimmter B-Spline-Patches mit Parametrisierungen, die üblicherweise zur Anwendung im Bereich der Strömungssimulation ungeeignet sind, z.B. durch das Vorhandensein von Löchern oder Überlappungen. Der erste Teil des in dieser Arbeit entwickelten Gittergenerierungsprozesses ist die Generierung eines Oberflächengitters als Kontrollgitter einer Catmull-Clark-Fläche, die die gegebene Fläche approximiert. Hierzu muss zunächst manuell oder mithilfe von Templates ein grobes Anfangspolyeder konstruiert werden. Davon ausgehend wird dann durch die Anwendung eines iterativen Prozesses zur Flächenapproximation ein Kontrollgitter erstellt. Der erste Iterationsschritt unterteilt das Anfangspolyeder durch modifizierte Catmull-Clark-Subdivision. Die Modifikation ermöglicht die Modellierung scharfer Kanten. Im zweiten Iterationsschritt werden Punkte der Catmull-Clark-Grenzfläche vorausberechnet, die im dritten Schritt mithilfe des Nelder-Mead-Algorithmus auf die gegebene Zielfläche projiziert werden. Im letzten Iterationsschritt werden die projizierten Punkte unter Verwendung der CGLS-Methode so approximiert, dass neue Kontrollgitterpunkte mit verbesserten Approximationseigenschaften für die folgende Iteration berechnet werden. Interventionen durch den Benutzer sind jederzeit während des iterativen Prozesses möglich, z.B. zur Glättung, Parameterkorrektur oder Kantenerkennung. Die Oberflächengittergenerierung kann beendet werden, wenn eine ausreichende Approximationsgüte bezüglich der gegebenen Fläche erreicht worden ist. Dies wird über den Abstand der Grenzflächenpunkte zur gegebenen B-Spline-Fläche quantifiziert. Das Konvergenzverhalten der iterativen Methode wird untersucht. Die Erweiterung eines Oberflächengitters zu einem Volumengitter erfolgt in zwei Schritten: Zunächst wird ein Offsetgitter an das Oberflächengitter angeschlossen. Dieses dient der Auflösung von dünnen Grenzschichten, die in reibungsbehafteter Strömung in der Nähe von Objekten entstehen, beispielsweise bei Strömungen mit hoher Reynolds-Zahl. Anschließend wird ein Fernfeldgitter konstruiert, das an das Offsetgitter angeschlossen wird. Dieser Teil des Gesamtprozesses zur Gittergenerierung erfordert die meiste Benutzerinteraktion.In einem letzten Schritt wird das finale Volumengitter in ein blockstrukturiertes B-Spline-Gitter konvertiert. Das innere Oberflächengitter kann dabei als Kontrollgitter für eine B-Spline-Fläche betrachtet werden, beschrieben durch eine wasserdichte Reparametrisierung der gegebenen B-Spline-Fläche. Weitere Verfeinerungen des Volumengitters können durch Splineevaluation erreicht werden. Alternativ kann eine Erweiterung der Catmull-Clark-Unterteilungsregeln auf den Volumenfall angewendet werden. Wenn das Offset- und das Fernfeldgitter während des iterativen Prozesses zur Oberflächengittergenerierung konstruiert werden, kann dieser Prozess fortgesetzt werden, indem die Oberflächen-Subdivision im ersten Iterationsschritt durch Volumen-Subdivision ersetzt wird. Die finalen B-Spline-Gitter sind gut geeignet für adaptive Strömungssimulationen. Die neuen Gittergenerierungsmethoden werden anhand zweier Flügel-Rumpf-Konfigurationen und eines Flugzeugtriebwerks getestet. Für eine der beiden Flügel-Rumpf-Konfigurationen werden Ergebnisse numerischer Simulationen mit dem adaptiven Finite-Volumen-Löser Quadflow verglichen mit experimentellen Daten aus Windkanal-Messungen.

In this thesis, new techniques for the fast semiautomatic generation of high-quality block-structured B-spline volume meshes for numerical flow simulations are presented. The starting point is a given surface of arbitrary topology representing an object in a flow field. It is defined by a collection of untrimmed or trimmed B-spline patches described by parametrizations which are usually not suitable for numerical flow simulations, e.g., due to gaps or overlaps. The first part of the mesh generation process developed in this work is the generation of a surface mesh as a control mesh for a Catmull-Clark surface which approximates the given surface. For this purpose, an initial coarse polyhedron has to be constructed manually or with the aid of templates first. A control mesh is then generated from this initial polyhedron by applying an iterative surface fitting approach. The first iteration step is a subdivision of the initial polyhedron using a modified Catmull-Clark method. The modification allows for modeling sharp creases. The second iteration step precomputes points of the Catmull-Clark limit surface. These limit points are projected onto the target surface in the third iteration step by applying the Nelder-Mead algorithm. In the last iteration step, the projected points are approximated using the CGLS method to obtain new surface mesh vertices with improved approximation properties for the following iteration loop. User interventions, e.g., for surface mesh smoothing, parameter correction or feature detection, are possible at any stage of the iterative process. The surface meshing is finished when the approximation of the given surface is sufficient, measured by the distance of the limit points to the B-spline surface. The convergence behavior of the iterative process is investigated. The extension of the surface mesh to a volume mesh is done in two steps: first, an offset mesh is attached to the surface mesh for the accurate resolution of thin boundary layers, which occur in viscous fluid flow close to objects, e.g., for high Reynolds number flows. The second step of the volume mesh generation is the construction of a far-field mesh which is attached to the offset mesh. This is the part of the meshing process of this work which needs the most user input.In a last step, the final volume mesh is converted into a block-structured B-spline mesh. The inner surface mesh can then be understood as a control mesh for a B-spline surface described by a watertight reparametrization of the given B-spline surface. Further refinements of the volume mesh can then be applied by spline evaluation. Alternatively, an extension of the Catmull-Clark rules for the application to volumes can be used. If the offset and the far-field mesh are generated during the iterative surface meshing process, this process can be continued by replacing the surface subdivision in the first iteration step by volume subdivision. The final B-spline volume meshes are well-suited for adaptive flow simulations.The new meshing techniques are tested for two different wing-fuselage configurations and an airplane engine. For one of the wing-fuselage configurations, results of numerical simulations with the adaptive finite volume flow solver Quadflow are compared with experimental data obtained from wind tunnel readings.

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