A novel approach to three-dimensional crack propagation in XFEM with application to bilateral sagittal split osteotomy

Baydoun, Malak; Behr, Marek

doi:33483

A novel approach to three-dimensional crack propagation in XFEM with application to bilateral sagittal split osteotomy = Ein neuer Ansatz um dreidimensionale Rissausbreitung in XFEM mit Anwendung auf bilaterale sagittale Spaltosteotomie

Baydoun, Malak (Author)

2014

VerantwortlichkeitsangabeMalak Baydoun

Ausgabe1. Aufl.

ImpressumMünchen : Hut 2014

UmfangXVII, 146 S. : Ill., graph. Darst.

ReiheBiomechanik

Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2014

Zsfassung in dt. und engl. Sprache

Genehmigende Fakultät
Fak04

Hauptberichter/Gutachter
Behr, Marek (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2014-01-16

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-49717
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/444788/files/4971.pdf

Einrichtungen

Lehrstuhl für Computergestützte Analyse technischer Systeme (416010)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Extended Finite-Elemente-Methode (Genormte SW) ; Bruchmechanik (Genormte SW) ; Rissausbreitung (Genormte SW) ; Diskontinuität (Genormte SW) ; Virtuelle Realität (Genormte SW) ; Ingenieurwissenschaften (frei) ; XFEM (frei) ; bilaterale sagittale Spaltosteotomie (frei) ; FEM (frei) ; dreidimensionale Rissausbreitung (frei) ; explizite Hybridrissbeschreibung (frei) ; implizite Hybridrissbeschreibung (frei) ; 3D (frei) ; VR (frei) ; crack propagation (frei) ; fracture (frei) ; bilateral sagittal split osteotomy (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
Diese Dissertation ist ein Ergebnis eines von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) geförderten interdisziplinren Projektes, um einen Virtuellrealitätssimulator der bilateraler sagittalen Spaltosteotomie (BSSO) aufzubauen. Die Forschung wurde von der Gruppe für virtuelle Realität, der Klinik für Mund-, Kiefer- und Gesichtschirurgie und der XFEM (erweiterte Finite-Element-Methode)-Gruppe in der RWTH durchgefürt. In diesem Simulator wird der Splatvorgang des Kiefers untersucht. Der Schnitt wird als Riss betrachtet und die Aufgabe wird zu einem linear elastischen Bruchmechanikmodell (LEBM) mit induzierter Ausbreitung unter chirurgischen Lasten vereinfacht. Nach Kenntnis der Autorin, ist dies die erste Studie, die sich mit der rechnerunterstützen Untersuchung des Rissausbreitungs in BSSO befasst. Die Arbeit gliedert sich im drei Hauptabschnitte: (i) die neue Hybridbeschreibung wird in Zusammenhang mit der XFEM für zwei und drei-dimensionale Rissausbreitung näher erläutert. (ii) Die neuen Ausbreitungskriterien werden eingeführt und analiziert. Schließlich, (iii) wird die XFEM mit einem mit haptischen Geräten ausgestatteten Virtuellrealitätssimulator verbunden, um einen chirurgischen BSSO-Simulator aufzubauen. Die neue XFEM-Hybridmethode vereinigt die Vorteile der expliziten und impliziten Rissbeschreibungen. Im Rahmen der Level-Set-Methode ist eine implizite Beschreibung für die Simulation vorteilhaft, andererseits vereinfacht eine explizite Beschreibung mit Hilfe eines Polygons in zwei Dimensionen und eines Polyeders in drei Dimensionen die Aktualisierung des Risses während der Ausbreitung. Einer der großen Vorteile der Hybridmethode ist der einfache Übergang von zwei zu drei Dimensionen. Mit dieser Vorgehensweise ermöglicht die explizite Beschreibung oder Rissaktualisierung erstmalig die Verwendung von verschiendenen Rissausbreitungkriterien für die XFEM: Das maximale Umfangsspannungskriterium (MUSK), das Kriterium der maximalen Freisetzungsrate der Formnderungsarbeit (MFRFAK), das minimale Belastungsenergiedichte-Kriterium und das materielle Kräfte-Kriterium. Die vier Ausbreitungskriterien werden in zwei und drei Dimensionen verglichen und es konnte festgestellt werden, dass Kriterium verglichen werden in zwei und drei Dimensionen und gefunden wird, dass Kriterien MUSK und MFRFAK die besten Ergebnisse zeigen. Das Ziel der Arbeit ist es, ein stabiles Rissausbreitungstool für die XFEM mit einer Hybridbeschreibung zu entwickeln. Im letzten Teil der Arbeit wird dieses XFEM-Tool in Zusammenhang mit einer virtuellen Umwelt mit zwei haptischen Geräten verwendet, um einen chirurgischen Simulator aufzubauen. Um eine echtzeitfähige Interaktion der haptischen Geräte mit dem BSSO-Simulator möglich zu machen, wird eine Parallerisierungsstrategie des XFEM-Tools vorgeschlagen. Desweiterens werden die Komponenten des VR-Simulator für eine BSSO verwendet und die Ergebnisse werden erläutert.

This dissertation is the outcome of an interdisciplinary project, sponsored by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG), to build a virtual reality (VR) simulator of the bilateral sagittal split osteotomy (BSSO). The research was conducted by the Virtual Reality group, the department of mouth head and face surgery at the RWTH university hospital and the eXtended Finite Element Method (XFEM) group at the RWTH Aachen. In this simulator, the splitting process in the mandible is investigated. The cut is treated as a crack and the problem is reduced to a computational linear elastic fracture mechanics (LEFM) problem with induced propagation under surgical loadings. To the author's knowledge, no previous work was achieved in computationally studying the propagation of the crack in the BSSO. In this dissertation, the propagation of the crack in the mandible is treated using the XFEM. This work is divided into three main parts where (i) the new hybrid description in the context of the XFEM for two and three-dimensional crack propagation, is first represented. Then, (ii) new propagation criteria in two and three-dimensional fracture mechanics within the XFEM are introduced and investigated. Finally, (iii) the XFEM is combined with a virtual reality simulator, including haptic devices, creating the surgical simulator of the BSSO. The new hybrid method, using the XFEM, combines the advantages of explicit and implicit crack descriptions. An implicit description, within the framework of the level-set method, is advantageous for the simulation, whereas an explicit representation, by means of a polygon in two dimensions and a polyhedron in three dimensions enables a simple update of the crack during the propagation. One of the biggest advantages of the hybrid method is that the extension from two to three dimensions is achieved in a straightforward manner. In this approach, the crack update is realized based on the explicit crack representation which allows the use of different propagation criteria, some of which are investigated for thefirst time using the XFEM: the maximum circumferential stress criterion, the maximum strain energy release rate criterion, the minimal strain energy density criterion and the material forces criterion. The four propagation criteria are compared in two and three dimensions, and it is found that the maximum strain energy release rate and maximum circumferential stress criterion show the most favorable results. The aim of the investigation is to develop a stable crack propagation tool for use in the XFEM with the hybrid description. In the last part of this work, the XFEM tool is applied to the VR environment with two haptic devices creating the surgical simulator. In order to achieve real-time interaction between the user handling of the haptic devices and the BSSO simulator, a parallelization strategy of the XFEM tool is proposed. Furthermore, the components of the VR simulator are explained. Finally, the simulator is applied to the BSSO and representative results are discussed.

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