Nichtlineare elektromagnetische Wellen in relativistischen Plasmen

Pesch, Thomas Christian; Kull, Hans-Jörg

doi:999910030922

Nichtlineare elektromagnetische Wellen in relativistischen Plasmen = Nonlinear electromagnetic waves in relativistic plasma

Pesch, Thomas Christian (Author)

2010 & 2011

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Thomas Christian Pesch

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2010

Umfang143 S. : graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2010

Prüfungsjahr: 2010. - Publikationsjahr: 2011

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Kull, Hans-Jörg (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2010-08-02

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-35277
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/63934/files/3527.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Lasererzeugtes Plasma (Genormte SW) ; Plasma (Genormte SW) ; Elektromagnetische Welle (Genormte SW) ; Ebene Welle (Genormte SW) ; Elektrostatische Welle (Genormte SW) ; Nichtlineare Wellenausbreitung (Genormte SW) ; Nichtlineare Welle (Genormte SW) ; Nichtlineare Elektrodynamik (Genormte SW) ; Nichtlineare Differentialgleichung (Genormte SW) ; Relativistische Elektrodynamik (Genormte SW) ; Physik (frei) ; Akhiezer (frei) ; Wellen (frei) ; PIC (frei) ; wave (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 530

Kurzfassung
Moderne Lasersysteme erreichen heute vielfach eine Intensität von über 10^18 W/cm^2. In diesem Bereich ist eine relativistische Beschreibung der Laser-Plasma-Wechselwirkung von entscheidender Bedeutung. Eine grundlegende Frage ist, wie ein ultraintensiver Laserstrahl überhaupt in einem Plasma stabil über große Distanzen propagieren kann. Hervorragende Kandidaten für eine stabile Propagation sind stationäre relativistische elektromagnetische und elektrostatische Wellen. Im Gegensatz zum nichtrelativistischen Fall sind dabei die elektromagnetischen und elektrostatischen Moden durch den relativistischen Gammafaktor, die Dichtemodulation und die nichtlineare v x B-Kraft stark gekoppelt. In der vorliegenden Arbeit wird die Ausbreitung elektromagnetischer und elektrostatischer stationärer Wellen in einem Plasma bei relativistischen Intensitäten analytisch und numerisch untersucht. Den theoretischen Rahmen bildet das Akhiezer-Polovin-Modell. Obwohl das Modell bereits Ende der 50er Jahre aufgestellt wurde, sind nur in einigen Spezialfällen, wie z.B. zirkularer Polarisation oder periodischer Wellen, analytische Lösungen bekannt. Das Ziel dieser Arbeit ist eine möglichst vollständige analytische Beschreibung der Lösungen des Akhiezer-Polovin-Modells. Hauptsächlich wird der physikalisch interessante Fall linearer Polarisation betrachtet. Außerdem treten im Allgemeinen statt den periodischen Wellen quasiperiodische Wellen auf. Bei quasiperiodischen Wellen wird die elektromagnetische Welle von einer zusätzlichen elektrostatischen Schwingung überlagert. Physikalisch wird eine solche Schwingung nahezu unvermeidbar durch den Lichtdruck eines Laserstrahls angeregt. Durch die nichtlineare Kopplung ergibt sich eine ausgeprägte Modulation der Frequenz und Amplitude. Zentrale Ergebnisse der vorliegenden Arbeit sind die Verallgemeinerung der periodischen Wellen auf quasiperiodische Wellen, die Bestimmung der zugehörigen Dispersionsrelationen und die Klassifizierung der Lösungstypen in Abhängigkeit von der Plasmadichte. Bei kleinen Plasmadichten wird mit einem erweiterten Zwei-Zeitskalen-Ansatz eine analytische Lösung hergeleitet, die die Modulation der Frequenz und Amplitude vollständig konsistent beschreibt. Die periodischen Lösungen sind in der Lösung als Spezialfall enthalten. Bei ihnen ist die Teilchentrajektorie wie im Vakuum achtförmig. Des Weiteren wird eine für beliebige stationäre Wellen anwendbare Methode zur Bestimmung der Dispersionsrelation angegeben. Im Mittelpunkt steht dabei die Herleitung des relativistischen Korrekturfaktors zur Plasmafrequenz. Dieser wird durch eine elektrostatische Schwingung entscheidend modifiziert. Bei großen Plasmadichten sind die Wellen im Allgemeinen sehr kompliziert und es gibt eine große Anzahl von Lösungstypen. Im periodischen Fall werden neben den achtförmigen Trajektorien auch neuartige kreisförmige Teilchenbahnen untersucht. Bei einer Abweichung von der periodischen Lösung verhalten sich die kreisförmigen Lösungen und die achtförmigen Lösungen gänzlich unterschiedlich. In diesem Zusammenhang wird ein völlig neuartiger effektiver Mechanismus nichtlinearer Modenkonversion diskutiert, der sich grundlegend von allen bekannten Arten der Modenkonversion unterscheidet. Die Gesamtheit der möglichen Lösungstypen wird mithilfe von Poincare-Schnitten klassifiziert. Dabei ergeben sich zwei Klassen von quasiperiodischen Lösungen, die durch eine Separatrix voneinander getrennt sind. Zusätzlich wird auch der Fall einer mittleren Plasmadichte betrachtet. Dort kommt es zu einem Symmetriebruch bei dem sich die Lösungstypen ändern. Abschließend werden die Ergebnisse des Akhiezer-Polovin-Modells mit einer relativistischen PIC(Particle-In-Cell)-Simulation verglichen, die auch kinetische Effekte umfasst. Die Stabilität der stationären Wellen wird untersucht. Zusätzlich werden auch nichtstationäre Wellen betrachtet und mit den stationären Wellen verglichen. Dabei wird gezeigt, dass für eine stabile Propagation die nichtlineare Modenkopplung der elektromagnetischen und elektrostatischen stationären Wellen entscheidend ist.

Nowadays, modern laser systems reach intensities of more than 10^18 W/cm^2. In this intensity regime, a relativistic description of laser-plasma interaction is crucial. A fundamental question is how an ultraintensive laser beam can propagate in a stable manner over large distances in a plasma. Excellent candidates for a stable propagation are stationary relativistic electromagnetic and electrostatic waves. In contrast to the nonrelativistic case the electromagnetic and electrostatic modes are strongly coupled by the relativistic gamma factor, the density modulation and the nonlinear v x B-force. In the present work the propagation of electromagnetic and electrostatic stationary waves in plasmas is investigated analytically and numerically at relativistic intensities. The theoretical framework is the Akhiezer-Polovin model. Although the model was already introduced in the late 50s, analytical solutions are known only in some special cases, e.g. for circular polarization or for periodic waves. The goal of this work is an analytical description and classification of the solutions of the Akhiezer-Polovin model. Mainly the physically interesting case of linear polarization is considered. Furthermore, as a generalization of periodic waves, quasiperiodic waves are investigated. In the case of quasiperiodic waves the electromagnetic wave is superimposed by an additional electrostatic oscillation. Such an oscillation is almost inevitably excited by the light pressure of the laser beam. The resulting nonlinear coupling yields a strong modulation of frequency and amplitude. Important results of the present work are the generalization of the periodic waves to quasiperiodic waves, the determination of the corresponding dispersion relations and the classification of the solutions depending on the plasma density. In the case of small plasma densities an analytical solution is derived with an extended two-time-scale method. The solution completely accounts for frequency and amplitude modulation. The periodic solutions, for which the particle trajectories resemble the famous vacuum figure-eight, are included as a special case. A general method for the derivation of the dispersion relation for arbitrary stationary waves is introduced. With this method the relativistic correction factor to the plasma frequency is derived and it is shown that the factor is substantially modified by the presence of an electrostatic wave. For large plasma densities, the waves are generally very complicated and there is a large variety of solutions. In the periodic case, in addition to the eight like trajectories also novel circular particle orbits are investigated. A deviation from the periodic solution yields for circular and eight like trajectories a completely different behaviour. A novel effective mechanism of nonlinear mode conversion is discussed, which is basically different from other schemes of mode conversion. All possible solutions are classified using Poincare sections. In this representation quasiperiodic solutions can be divided into two classes which are separated by a separatrix. Furthermore, also the case of a medium plasma density is considered. There a symmetry breaking occurs and the solutions change. Finally, the results of the Akhiezer-Polovin model are compared with a relativistic PIC(Particle-In-Cell) simulation which also includes kinetic effects. The stability of the stationary waves is investigated. In addition, also non-stationary waves are considered and compared with the stationary waves. It is shown that for a stable propagation the nonlinear mode coupling of the electromagnetic and electrostatic stationary waves is crucial.

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