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Regularity of n/2-harmonic maps into spheres = Regularität von n/2-harmonischen Abbildungen in Sphären



Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Armin Schikorra

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2010

Umfang82 S.


Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2010


Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter


Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2010-09-22

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-33648
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/63616/files/3364.pdf

Einrichtungen

  1. Lehr- und Forschungsgebiet Mathematik (112120)
  2. Fachgruppe Mathematik (110000)
  3. Lehrstuhl und Institut für Mathematik (111810)

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Regularität (Genormte SW) ; Partielle Differentialgleichung (Genormte SW) ; Nichtlineare partielle Differentialgleichung (Genormte SW) ; Elliptische Differentialgleichung (Genormte SW) ; Mathematik (frei) ; Harmonic maps (frei) ; nonlinear elliptic PDE (frei) ; regularity of solutions (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510

Kurzfassung
Es wird Hölderstetigkeit für n/2-harmonische Abbildung von Teilmengen des euklidischen Raumes in eine Sphäre bewiesen. Dies verallgemeinert ein eindimensionales Resultat von F. Da Lio und T. Riviere in beliebige Dimensionen. Der Beweis basiert auf Kompensationseffekten, welche mit einer Adaption einer Technik von L. Tartar untersuchen. Weiterhin werden fraktionelle Hodge Zerlegung und Poincare Ungleichungen von beliebigem Grad sowie mehrere Lokalisierungsresultate bewiesen und benutzt.

We prove Hölder continuity for n/2-harmonic maps from subsets of Rn into a sphere. This extends a recent one-dimensional result by F. Da Lio and T. Riviere to arbitrary dimensions. The proof relies on compensation effects which we quantify adapting an approach for Wente's inequality by L. Tartar, instead of Besov-space arguments which were used in the one-dimensional case. Moreover, fractional analogues of Hodge decomposition and higher order Poincare inequalities as well as several localization effects for nonlocal operators similar to the fractional laplacian are developed and applied.

Fulltext:
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Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis

Format
online, print

Sprache
English

Interne Identnummern
RWTH-CONV-125043
Datensatz-ID: 63616

Beteiligte Länder
Germany

 GO


OpenAccess

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The record appears in these collections:
Document types > Theses > Ph.D. Theses
Faculty of Mathematics, Computer Science and Natural Sciences (Fac.1) > Department of Mathematics
Publication server / Open Access
Public records
Publications database
110000
112120
111810

 Record created 2013-01-28, last modified 2022-04-22


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