2010
Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2010
Genehmigende Fakultät
Fak01
Hauptberichter/Gutachter
Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2010-09-22
Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-33648
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/63616/files/3364.pdf
Einrichtungen
Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Regularität (Genormte SW) ; Partielle Differentialgleichung (Genormte SW) ; Nichtlineare partielle Differentialgleichung (Genormte SW) ; Elliptische Differentialgleichung (Genormte SW) ; Mathematik (frei) ; Harmonic maps (frei) ; nonlinear elliptic PDE (frei) ; regularity of solutions (frei)
Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510
Kurzfassung
Es wird Hölderstetigkeit für n/2-harmonische Abbildung von Teilmengen des euklidischen Raumes in eine Sphäre bewiesen. Dies verallgemeinert ein eindimensionales Resultat von F. Da Lio und T. Riviere in beliebige Dimensionen. Der Beweis basiert auf Kompensationseffekten, welche mit einer Adaption einer Technik von L. Tartar untersuchen. Weiterhin werden fraktionelle Hodge Zerlegung und Poincare Ungleichungen von beliebigem Grad sowie mehrere Lokalisierungsresultate bewiesen und benutzt.We prove Hölder continuity for n/2-harmonic maps from subsets of Rn into a sphere. This extends a recent one-dimensional result by F. Da Lio and T. Riviere to arbitrary dimensions. The proof relies on compensation effects which we quantify adapting an approach for Wente's inequality by L. Tartar, instead of Besov-space arguments which were used in the one-dimensional case. Moreover, fractional analogues of Hodge decomposition and higher order Poincare inequalities as well as several localization effects for nonlocal operators similar to the fractional laplacian are developed and applied.
Fulltext:
PDF
Dokumenttyp
Dissertation / PhD Thesis
Format
online, print
Sprache
English
Interne Identnummern
RWTH-CONV-125043
Datensatz-ID: 63616
Beteiligte Länder
Germany