Konstruktion rationaler Darstellungen endlicher Gruppen

Schulz, Tilman; Plesken, Wilhelm

doi:urn:nbn:de:hbz:82-opus-2929

Konstruktion rationaler Darstellungen endlicher Gruppen

Schulz, Tilman (Author)

2002

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Tilman Schulz

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2002

Umfang83 S.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2002

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Plesken, Wilhelm (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2002-01-25

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-2929
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/59397/files/Schulz_Tilman.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Mathematik (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 510

Kurzfassung
Die Arbeit entwickelt ein neues Verfahren zur Konstruktion ganzzahliger Darstellungen einer endlicher Gruppe G. Ausgangspunkt sind die modularen Konstituenten der zu konstruierten Darstellung für eine Primzahl p, die relativ einfach zu bestimmen sind. Ein hier beschriebener Algorithmus konstruiert hieraus näherungsweise eine Darstellung über den p-adische Zahlen. Die Konstruktion der ganzzahligen Darstellung hieraus gelingt für den unimodularen Fall über die Nutzung rationaler Vektoren, die auf eine Beobachtung von R. Parker zurückgehen. Der LLL-Algorithmus vermeidet hierbei eine Koeffizientenexplosion.

This work developes a new method to construct integral representaions of a finite group G. Starting point are the modular constituents of this representations for a prime p. An algorithm described in this work will construct an approximative representation over the p-adic integers. The construction of an integral representation uses "rational vectors" introduced by R. Parker. To prevent a groth of coefficients the LLL-algorithm is employed.

Fulltext:
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