Aeroservoelastisches Modell zur Beschreibung der instationären Aerodynamik für nichtlineare beliebige Eingangsgrößen im Zeitbereich

Wang, Wen; Ballmann, Josef

doi:urn:nbn:de:hbz:82-opus-17277

Aeroservoelastisches Modell zur Beschreibung der instationären Aerodynamik für nichtlineare beliebige Eingangsgrößen im Zeitbereich = Aeroservoelastic model describing the unsteady aerodynamics for non-linear arbitrary input in time domain

Wang, Wen (Author)

2006

Verantwortlichkeitsangabevorgelegt von Wen Wang

ImpressumAachen : Publikationsserver der RWTH Aachen University 2006

UmfangIX, 217 S. : graph. Darst.

Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2006

Genehmigende Fakultät
Fak01

Hauptberichter/Gutachter
Ballmann, Josef (Thesis advisor)

Tag der mündlichen Prüfung/Habilitation
2006-06-29

Online
URN: urn:nbn:de:hbz:82-opus-17277
URL: https://publications.rwth-aachen.de/record/61562/files/Wang_Wen.pdf

Einrichtungen

Inhaltliche Beschreibung (Schlagwörter)
Ingenieurwissenschaften (frei) ; aeroservoelastisches Modell (frei) ; Approximation der instationären Aerodynamik (frei) ; Zustandsgleichung (frei) ; beliebige Eingangsgröße (frei) ; im Zeitbereich (frei) ; Aeroservoelastic model (frei) ; approximation of the unsteady aerodynamics (frei) ; state space equation (frei) ; arbitrary input (frei) ; time domain (frei)

Thematische Einordnung (Klassifikation)
DDC: 620

Kurzfassung
In der Dissertation wird ein aeroservoelastisches Modell für ein Profil-Ruder-System mit drei Freiheitsgraden im Zeitbereich gebildet, um einen Regler zur aktiven Flatterunterdrückung auszulegen. Die Antworten der instationären Aerodynamik sowie der Systemzustände nach je einem nichtlinearen, zeitvariablen Doppelausschlag des Ruders und des Anstellwinkels werden berechnet. Das „Indicial Concept” ermöglicht die integrierte aeroservoelastische Modellierung im Zeitbereich. Mittels „Indicial Functions” wird die instationäre Aerodynamik in inkompressibler und kompressibler Strömung im Zeitbereich für beliebige Bewegungen approximiert. Dazu wird wie folgt vorgegangen: Aus der linearisierten Potentialtheorie der instationären Aerodynamik werden die aerodynamischen Kräfte und Momente in der Integralform abgeleitet. Die Validierungen der „Indicial Functions” werden für inkompressible und kompressible Strömung im Frequenzbereich und im Zeitbereich durchgeführt. Das Auftriebssystem bei beliebiger Bewegung bezüglich des Anstellwinkels, der Nickbewegung und der Ruderausschlagsrate wird unter Anwendung des DUHAMEL-Superpositionsintegrals ermittelt. Die Übertragungsfunktion des Auftriebssystems wird unter Anwendung der LAPLACE-Transformation abgeleitet. Die Zustandsgleichungen des Systems für instationäre Aerodynamik bei inkompressibler und kompressibler Strömung werden aufgestellt. Gemäß den LAGRANGE’schen Gleichungen 2. Art werden die Differentialgleichungen der Bewegung des Profil-Ruder-Auftriebssystems formuliert und mit den aerodynamischen Gleichungen zu dem aeroelastischen System kombiniert. Die Validierung des aeroelastischen Modells wird durch den Vergleich der Flattergeschwindigkeiten nach dem Wurzelortskurvenverfahren, gemäß U-g-Methode sowie nach p-k-Methode und g-Methode aus der Literatur durchgeführt. Zu den wichtigsten Ergebnissen dieser Arbeit zählen drei neue Formeln, die als Approximationsansatz der instationären Aerodynamik für inkompressible und kompressible Strömungen anzusehen sind. Bei der Validierung der „Indicial Function” (Approximation der WAGNER-Funktion) in inkompressibler Strömung wird eine neue, bessere Konstante für die Approximation gefunden. Die „Indicial Function” wird mit den verschiedenen Konstanten im Approximationsansatz in die LAPLACE-Ebene transformiert und mit der exakten Form der THEODORSEN-Funktion verglichen. Im Vergleich mit den anderen Approximationsansätzen liefert dieser neue Approximationansatz insbesondere bessere Imaginär-Anteile des „Indicial” Auftriebs. Dieser Vorteil erlaubt eine genauere Vorhersage des Flatterpunkts.Die zwei anderen Formeln beziehen sich auf neue Zeitkonstanten für Approximationen bei kompressibler Strömung, KaM und KaM1/4, die für die zirkulationsfreien „Indicial” Momente jeweils bezüglich der elastischen Achse und der 1/4-Profiltiefe stehen. Die expliziten Anfangs- und Endwerte der „Indicial Response” nach LOMAX werden dabei benutzt. Den Konstanten bezüglich der elastischen Achse kann eine wichtige Rolle in der aeroelastischen Modellierung zugeordnet werden. Die durch diese Arbeit erzielten Fortschritte bestehen darin, dass für die instationäre Aerodynamik auf Grund von nicht harmonischen Steuergrößen oder Störungen im Zeitbereich sehr schnell die wesentlichen Effekte berechnet werden können. Damit kann man die Flexibilität des Auftriebssystems in dem aerodynamischen System und den Regelkreis bzw. das flugmechanische System in einem integrierten Modell betrachten.

In this thesis an aeroservoelastic model for an airfoil-rudder-system with three degrees of freedom is established in time domain. This leads to the design of control laws for active flutter suppression. The response of the unsteady aerodynamics and the system behav-iour with respect to a non-linear time dependent doublet deflection of the rudder and the angle of attack are calculated. An integrated areoservoelastic model in time domain is set up by means of the indicial concept. The unsteady aerodynamics in incompressible and compressible flow for arbi-trary movements is approximated by indicial functions using the following approach: 1. The aerodynamic forces and moments are derived in integral form from the lin-earized potential theory.2. The indicial functions are validated for compressible and incompressible flow in frequency and time domain.3. The lift system for arbitrary variations of angle of attack, pitching and rate of rud-der deflection is derived from DUHAMEL-superposition integral.4. The transfer function of the lift system is derived by LAPLACE transformation.5. The state space equation for the airfoil-rudder-system for unsteady aerodynamics in compressible and incompressible flow are set up.6. The differential equations of motion of the airfoil-rudder-system are expressed by the LAGRANGE equations of second kind and combined with the aerodynamic equations to the aeroelastic system.7. The validation of the aeroelastic is carried out by comparison of the flutter speed using the root locus method according U-g-method, p-k-method and g-method from literature. The three most important results of this work are three new formulas for the approxima-tion of the unsteady aerodynamics for incompressible and compressible flow: 1. A new and better constant for the approximation of the WAGNER function in in-compressible flow. The indicial function is validated by comparison with the THEODORSEN function in LAPLACE domain. Compared to other approximations this procedure yields better imaginary parts of the indicial lift. This results in a better prediction of the flutter speed.2. The two other formulas are related to the time constants KaM and KaM1/4, which are used for the approximation of the non-circulatory indicial moments relative to the elastic axis and the 1/4-chord in compressible flow. Therefore, the explicit start and end values of the indicial response according to LOMAX are used. In particular, the constants KaM, which are related to the elastic axis, are important for the aeroelastic modelling. The substantial effects for the unsteady aerodynamic due to non-harmonic motion or disturbances can be calculated in a very fast and efficient way in time domain. This al-lows the simultaneous consideration of the flexibility of the lift system within the aerody-namic system and the set-up of an integrated model including the control laws and the flight mechanic system.

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