L²-Invariants of groups and discrete measured groupoids
In der vorliegenden Arbeit werden L²-Bettizahlen und Novikov-Shubin Invarianten von Gruppen untersucht. Die Definition von L²-Bettizahlen wird auf diskrete messbare Gruppoide erweitert. Dies führt zu einem sehr algebraischen Beweis des Satzes von Damien Gaboriau, der besagt, dass L²-Bettizahlen von...
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2002 |
Publikation in MIAMI: | 11.02.2003 |
Datum der letzten Änderung: | 14.12.2015 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Novikov-Shubin invariants; L²-Betti numbers; measure equivalence; quasi-isometry; noncommutative power series; von Neumann algebras |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-85659549583 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-85659549583 |
Onlinezugriff: | sauer.pdf |
In der vorliegenden Arbeit werden L²-Bettizahlen und Novikov-Shubin Invarianten von Gruppen untersucht. Die Definition von L²-Bettizahlen wird auf diskrete messbare Gruppoide erweitert. Dies führt zu einem sehr algebraischen Beweis des Satzes von Damien Gaboriau, der besagt, dass L²-Bettizahlen von Gruppen Invarianten des Orbitäquivalenztyps sind. Die dabei entwickelten Methoden führen auch zu einem Beweis der Quasi-Isometrieinvarianz von Novikov-Shubin Invarianten für amenable Gruppen. Ferner beschäftigen wir uns mit der Frage der Rationalität von Novikov-Shubin Invarianten. Es wird u.a. gezeigt, dass die Rationalitätsvermutung von John Lott und Wolfgang Lück für freie Gruppen erfüllt ist.