Im ersten Teil der vorliegenden Dissertation definiere und untersuche ich die Kategorie der uniform rigiden Räume über einem vollständig diskret bewerteten Körper. Uniform rigide Räume sind nicht-archimedische analytische Räume. Sie erlauben es, die generische Faser eines formellen Schemas formell endlichen Typs als ein quasi-kompaktes Objekt zu betrachten, welches mit einer Strukturgarbe von beschränkten Funktionen versehen ist. Im zweiten Teil meiner Arbeit studiere ich formelle Néron-Modelle uniform rigider Räume, wobei ich formelle Schemata formell endlichen Typs zugrunde lege. Unter Zuhilfenahme von Kompaktifizierungen uniform rigider Räume zeige ich, dass formelle Néron-Modelle rigider Räume in vielen Fällen formelle Néron-Modellen zugehöriger uniform rigider Räume induzieren. Hierauf aufbauend beschreibe ich Konstruktionsmethoden für formelle Néron-Modelle uniform rigider Räume, und ich diskutiere Anwendungen hinsichtlich der Berechnung des Basiswechselführers abelscher Varietäten mit potentiell multiplikativer Reduktion.

In the first part of my thesis, I define and study the category of uniformly rigid spaces over a complete discretely valued field. Uniformly rigid spaces are non-archimedean analytic spaces that can be described using the language of locally G-ringed spaces. They make it possible to consider the generic fiber of a formal scheme of formally finite type as a quasi-compact object which is equipped with a structural sheaf of bounded functions. In the second part of my dissertation, I study formal Néron models for uniformly rigid spaces, which are formal schemes of formally finite type. Using certain compactifications of uniformly rigid spaces, I show that classical formal Néron models for rigid spaces often induce formal Néron models of associated uniformly rigid spaces. Building upon these results, I describe construction techniques for formal Néron models of uniformly rigid spaces, and I discuss applications regarding the computation of the base change conductor for abelian varieties with potentially multiplicative reduction.