Markov renewal theory in the analysis of random strings and iterated function systems
Die Arbeit behandelt die Verwendung von Markov-Erneuerungstheorie in der Analyse von zufälligen Strings und verwandten Baumstrukturen, sowie iterierten Funktionensystemen. Die Modelle beinhalten Markov-Modulation durch eine positiv rekurrente diskrete Markov-Kette. Teil I untersucht Baumstrukturen,...
Verfasser: | |
---|---|
Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2020 |
Publikation in MIAMI: | 09.07.2020 |
Datum der letzten Änderung: | 09.07.2020 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Markov-Erneuerungstheorie; Markov Random Walk; Regenerative Methoden; Tries; Analyse von Algorithmen; Iterierte Funktionensysteme |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | CC BY-SA 4.0 |
Sprache: | English |
Hochschulschriftenvermerk: | Münster (Westfalen), Univ., Diss., 2020 |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-70179618340 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-70179618340 |
Onlinezugriff: | diss_godland.pdf |
Die Arbeit behandelt die Verwendung von Markov-Erneuerungstheorie in der Analyse von zufälligen Strings und verwandten Baumstrukturen, sowie iterierten Funktionensystemen. Die Modelle beinhalten Markov-Modulation durch eine positiv rekurrente diskrete Markov-Kette. Teil I untersucht Baumstrukturen, insbesondere Tries, die in der Analyse von Algorithmen auftreten und aus zufälligen Strings konstruiert werden. Ein String wird von einer Markov Source erzeugt, bildet also eine Markov-Kette und gleichzeitig die Steuerkette eines Markov-modulierten Hilfsprozesses. Wir bestimmen in der ersten Hälfte das Grenzverhalten charakteristischer Parameter wie Tiefe und Imbalance Factor, und entwickeln in der zweiten Hälfte ein Resultat für die Average-Case Analyse weiterer charakteristischer Parameter. Teil II untersucht iterierte Funktionensystem aus Markov-modulierten Lipschitz-stetigen Funktionen. Wir betten unser Modell ein in das stationäre Regime von Elton, und geben Bedingungen für polynomielle und geometrische Konvergenz.