Simplicial complexes of compact homogeneous spaces
Seien H < G kompakte Lie – Gruppen mit Lie – Algebren h bzw. g. Wir betrachten einen Simplizialkomplex Delta T G/H dessen Simplizes die Fahnen bestimmter Zwischenalgebren h < k < g darstellen. Es ist bekannt, dass G / H eine G – invariante Einsteinmetrik besitzt, falls Delta T G...
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2016 |
Publikation in MIAMI: | 20.02.2017 |
Datum der letzten Änderung: | 29.08.2017 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Mathematik; Differentialgeometrie; Lie-Gruppen; Homogene Räume; Einsteinmetriken; Simplizialkomplexe |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-53219681316 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-53219681316 |
Onlinezugriff: | diss_rausse.pdf |
Seien H < G kompakte Lie – Gruppen mit Lie – Algebren h bzw. g. Wir betrachten einen Simplizialkomplex Delta T G/H dessen Simplizes die Fahnen bestimmter Zwischenalgebren h < k < g darstellen. Es ist bekannt, dass G / H eine G – invariante Einsteinmetrik besitzt, falls Delta T G/H nicht kontrahierbar ist. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass unter bestimmten Voraussetzungen die Existenz von nicht - trivialen Homologiegruppen von Delta T G/H aus der Existenz nicht - trivialer Homologiegruppen von Delta T G/K für geeignete H < K < G gefolgert werden kann. Somit kann also die Nicht - Kontrahierbarkeit von Delta T G/H aus der Nicht - Kontrahierbarkeit von Delta T G/K gefolgert werden. Diese Methode wird schließlich benutzt um zu bestimmen, in welchen Fällen Delta T G/H nicht kontrahierbar ist für H, G zusammenhängend und rank H = rank G.