Es sei K der Quotientenkörper eines diskreten Bewertungsringes R und G eine reduktive, quasizerfallende Gruppe über K. Bruhat und Tits konstruieren R-Gruppenmodelle von G mit Hilfe von schematischen Wurzeldaten, insbesondere also zu konkaven Funktionen f auf dem Wurzelsystem, welche f(0)=0 erfüllen. Yu glückt eine Verallgemeinerung auf den Fall f(0)>=0, die wesentlich andere Methoden benutzt. In der vorliegenden Arbeit liefern wir ein Konstruktionsverfahren für Bruhat-Tits-Modelle, welches den Beweis von Bruhat und Tits strafft und den Fall f(0)>=0 einschließt, sowie auf Dedekindringe R überträgt. Zudem erhalten wir auf natürliche Weise Bruhat-Tits-Schemata für nicht-reduktive Gruppen G, wie etwa für die Automorphismengruppe des affinen Raumes. Schließlich wird die für das Verfahren nötige Strukturtheorie von Hyperalgebren über Dedekindringen entwickelt.