Weak admissibility of Hodge-Pink lattices in terms of Geometric Invariant Theory
Ausgehend von einem analogen Ergebnis für filtrierte Isokristalle wird in dieser Arbeit ein Zusammenhang zwischen schwacher Zulässigkeit von Hodge-Pink Gittern und geometrischer Invariantentheorie hergestellt. Dazu wird ein Modulraum für Hodge-Pink Gitter, die durch ein Hodge-Pink Gewicht beschränkt...
Verfasser: | |
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2014 |
Publikation in MIAMI: | 11.08.2014 |
Datum der letzten Änderung: | 27.07.2015 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Hodge-Pink Gitter; schwach zulässig; geometrische Invariantentheorie; Isokristalle; Funktionenkörper Arithmetik |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-12349573749 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-12349573749 |
Onlinezugriff: | diss_schauch.pdf |
Ausgehend von einem analogen Ergebnis für filtrierte Isokristalle wird in dieser Arbeit ein Zusammenhang zwischen schwacher Zulässigkeit von Hodge-Pink Gittern und geometrischer Invariantentheorie hergestellt. Dazu wird ein Modulraum für Hodge-Pink Gitter, die durch ein Hodge-Pink Gewicht beschränkt sind, konstruiert. Auf diesem Modulraum operiert eine algebraische Gruppe, die aus der Automorphismengruppe des zugrundeliegenden z-Isokristalls entsteht. Desweiteren wird ein linearisiertes Geradenbündel fixiert, das man durch Einbettung in einen projektiven Raum erhält. Es stellt sich heraus, dass ein Hodge-Pink Gitter genau dann schwach zulässig ist, wenn es als Punkt des Modulraums das Hilbert-Mumford Kriterium für Semistabilität für gewissen 1-Parameter-Untergruppen der Automorphismengruppe des z-Isokristalls erfüllt. Zuletzt wird noch das funktorielle Verhalten bei zwei verschiedenen Hodge-Pink Gewichten untersucht.