On moduli of vector bundles on p-adic curves and attached representations
In der vorliegenden Arbeit wird das von Deninger/Werner entwickelte p-adische Analogon der klassischen Narasimhan-Seshadri Theorie hinsichtlich der Formulierbarkeit in den Termen der Moduli von Vektorbündeln und entsprechenden Darstellungen untersucht. Sei X eine glatte, projektive und zusammenhänge...
Verfasser: | |
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Weitere Beteiligte: | |
FB/Einrichtung: | FB 10: Mathematik und Informatik |
Dokumenttypen: | Dissertation/Habilitation |
Medientypen: | Text |
Erscheinungsdatum: | 2014 |
Publikation in MIAMI: | 11.08.2014 |
Datum der letzten Änderung: | 27.07.2015 |
Angaben zur Ausgabe: | [Electronic ed.] |
Schlagwörter: | Moduli; vector bundles; p-adic curves; p-adic representations; p-adic Narasimhan-Seshadri correspondence |
Fachgebiet (DDC): | 510: Mathematik |
Lizenz: | InC 1.0 |
Sprache: | English |
Format: | PDF-Dokument |
URN: | urn:nbn:de:hbz:6-12349557808 |
Permalink: | https://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:6-12349557808 |
Onlinezugriff: | diss_wegner_dimitri.pdf |
In der vorliegenden Arbeit wird das von Deninger/Werner entwickelte p-adische Analogon der klassischen Narasimhan-Seshadri Theorie hinsichtlich der Formulierbarkeit in den Termen der Moduli von Vektorbündeln und entsprechenden Darstellungen untersucht. Sei X eine glatte, projektive und zusammenhängende Kurve über QpBar. Einem Vektorbündel E mit stark semistabiler Reduktion auf X_Cp ordnet das étale Paralleltransport unter anderem eine stetige endlich-dimensionale Darstellung der étalen Fundamentalgruppe von X zu. Andererseits ist jedes Vektorbündel mit stark semistabiler Reduktion ebenfalls semistabil, induziert also einen Cp-wertigen Punkt in dem Modulraum M_X, der semistabile Vektorbündel von entsprechendem Rang und Grad parametrisiert. Es wird gezeigt, dass die Klasse der Vektorbündel auf X_Cp (von festem Rang und Grad), die stark semistabile Reduktion über ZpBar haben, im p-adischen Sinne eine offene Teilmenge in M_X(QpBar) induziert. Desweiteren beschreiben wir die obige Zuordnung der Darstellungen in den Termen der Moduli von Vektorbündeln sowie zugeordneten Darstellungen. Wir zeigen, dass diese unter einer technischen Voraussetzung stetig ist.