In der vorliegenden Arbeit werden Strukturbildungsphänomene in planaren Gleichspannungs-Gasentladungssystemen mit hochohmiger Barriere auf der Basis von zwei unterschiedlichen Reaktions-Diffusionssystemen mit analytischen and numerischen Mitteln untersucht. Das erste System beschreibt den elektrischen Durchbruchs in Townsend-Modus. Man kann zeigen, dass die Entladung in diesem Modus durch ein zwei-komponentiges RD System qualitativ beschrieben wird. Auf dieser Basis werden nichttriviale Lösungen, so genannte Ionisierungsfronten, diskutiert. Insbesondere die Selektion von Frontgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen wird untersucht. Außerdem werden lokalisierte Strukturen und Turing-Strukturen in zwei- und drei-komponentigen RD Systemen betrachtet, die eine phänomenologisches Beschreibung des Gasentladungssystems im Glimmmodus darstellen. Verschiedene typische Destabilisierungsszenarien, wie laufende und atmende Solitonen werden mit analytischen and numerischen Mitteln betrachtet.ln untersucht. Das erste System beschreibt den elektrischen Durchbruchs in Townsend-Modus. Man kann zeigen, dass die Entladung in diesem Modus durch ein zwei-komponentiges RD System qualitativ beschrieben wird. Auf dieser Basis werden nichttriviale Lösungen, so genannte Ionisierungsfronten, diskutiert. Insbesondere die Selektion von Frontgeschwindigkeiten in Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen wird untersucht. Außerdem werden lokalisierte Strukturen und Turing-Strukturen in zwei- und drei-komponentigen RD Systemen betrachtet, die eine phänomenologisches Beschreibung des Gasentladungssystems im Glimmmodus darstellen. Verschiedene typische Destabilisierungsszenarien, wie laufende und atmende Solitonen werden mit analytischen and numerischen Mitteln betrachtet.