Conceptualising and estimating rationalised agricultural optimisation models

Abstract

Computational modelling for quantitative agricultural policy assessment in the EU employs more farm level oriented approaches in recent years. This follows policy instruments that increasingly target the farm level and have effects varying with farm characteristics. At the same time, methodological advances such as Positive Mathematical Programming (PMP) increased the acceptance of farm level modelling for policy analysis. By introducing non-linear terms into the objective function of programming models, PMP offers an elegant calibration property and smooth simulation response. This thesis addresses the lack of economic rationalisation of PMP and the econometric estimation of alternative model formulation.<br /> First, this dissertation analyses the economic rationality of the most often used quadratic PMP model. One potential rationalisation of non-linear terms in the objective function discussed in the literature is a non-linear capacity constraint (CC) representing some aggregate of labour and capital stock. Results show that the equivalence between a quadratic CC formulation and PMP model is limited to the calibration property of the programming model. In terms of simulation behaviour and estimation, the two models differ. Therefore, a quadratic capacity constraint cannot fully rationalise a quadratic PMP model. Nevertheless, it could effectively connect supply models to market models in order to exchange information on primary factor. Second, the thesis examines the consistency of Econometric Mathematical Programming (EMP) models. They allow estimating parameters of non-linear technologies using multiple observations and first-order conditions as estimating equations. The chosen EMP model is a single farm optimisation model with Constant Elasticity of Substitution production functions. A Monte Carlo setup evaluates the consistency of the estimation procedure under different error structures. Results show that the estimated parameters converge to the true values with increasing sample sizes. Finally, the dissertation addresses the lack of statistical inference procedures for EMP models in the literature. Bootstrapped confidence intervals are suggested here and evaluated with respect to the accuracy of the coverage probabilities, again using a Monte Carlo approach. The simulated confidence intervals generally succeed in approximating correct coverage probabilities with sufficient accuracy but results differ somewhat by sampling approach and choice of confidence interval calculation.<br /> Keywords: positive mathematical programming, capacity constraint, econometric mathematical programming model, errors in optimisation, bootstrapped confidence intervals.

<strong>Konzeptualisierung und Schätzung rationalisierter landwirtschaftlicher Optimierungsmodelle</strong><br /> Die computerbasierte Modellierung zur quantitativen Analyse der Agrarpolitik in der EU konzentriert sich zunehmend auf die einzelbetriebliche Ebene. Dies folgt der Entwicklung der Politikinstrumente, die direkt auf einzelbetrieblicher Ebene ansetzen und deren Wirkungen von Betriebscharakteristika abhängen. Gleichzeitig unterstützen methodische Entwicklungen wie die Positive Mathematische Programmierung (PMP) die Akzeptanz solcher Modelle in der Politikanalyse. PMP führt nichtlineare Terme in die Zielfunktionen ein und sorgt dadurch für eine elegante Kalibrierung und ein kontinuierliches Simulationsverhalten. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der fehlenden ökonomischen Rationalisierung von PMP und der ökonometrischen Schätzung von alternativen Modellformulierungen.<br /> Diese Dissertation analysiert zunächst in wieweit das am häufigsten verwendeten quadratischen PMP Modells aus ökonomischer Sicht rationalisiert werden kann. In der Literatur werden nichtlineare Kapazitätsbeschränkung (KB), die ein Aggregat von Arbeit und Kapital darstellt, als theoretische Motivation nichtlineare Terme in der Zielfunktion genannt. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass sich die Äquivalenz zwischen einer quadratischen KB und einem quadratischen PMP Modell lediglich auf die Kalibrierung des Programmierungsmodells beschränkt. In Bezug auf das Simulationsverhalten bzw. die Modellschätzung unterscheiden sich die beiden Modelle. Somit kann eine quadratische KB ein quadratisches PMP-Modell nicht vollständig rationalisieren. Nichtsdestotrotz könnte es dazu beitragen, Angebotsmodelle und Marktmodelle in Verbindung zu bringen, um Informationen über den Primärfaktor auszutauschen. Die Arbeit überprüft weiterhin die Konsistenz der Ökonometrischen Mathematischen Programmierungsmodelle (ÖMP). Diese ermöglichen die Parameterschätzung von nichtlinearen Technologien mithilfe mehrfacher Beobachtungen und Optimalitätskriterien erster Ordnung als Schätzungsgleichungen. Das ÖMP für diese Arbeit ist ein einzelbetriebliches Optimierungsmodell mit konstanten Substitutionselastizitäten in den Produktionsfunktionen. Die Konsistenz des Schätzverfahrens wird durch ein Monte Carlo Verfahren mit unterschiedlichen Fehlerstrukturen ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass sich die geschätzten Parameter an die wahren Werte mit zunehmendem Stichprobenumfang annähern. Abschließend, wird ein Verfahren zur statistischen Inferenz für ÖMP eingeführt und damit eine Lücke in der Literatur geschlossen. Die Arbeit verwendet Bootstrapping um-Konfidenzintervalle abzuleiten und evaluiert diese, ebenfalls mit Hilfe eines Monte Carlo Verfahrens, hinsichtlich der Genauigkeit der Überdeckungswahrscheinlichkeiten. Im Allgemeinen gelingt es den simulierten Konfidenzintervallen sich mit ausreichender Genauigkeit den korrekten Überdeckungswahrscheinlichkeiten anzunähern. Die Ergebnisse unterscheiden sich jedoch je nach Auswahl des Stichprobenverfahrens und der Berechnungsmethode des Konfidenzintervalls.<br /> Schlüsselwörter: positive mathematische Programmierung, Kapazitätsbeschränkung, ökonometrisches mathematisches Programmierungsmodell, Fehler in der Optimierung, Bootstrap-Konfidenzintervalle