Quantensimulation von relativistischen Effekten mit ultrakalten Atomen in variablen optischen Gitterpotentialen

Abstract

In dieser Arbeit werden ultrakalte Rubidiumatome (87Rb) in variablen eindimensionalen Gitterpotentialen untersucht, was die Realisierung einer Veselago-Linse für Materiewellen sowie die direkte Beobachtung topologisch geschützter Randzustände erlaubt. Ausgehend vom Bloch-Ansatz lässt sich die Dynamik der Atome durch das Bändermodel beschreiben, und die Dispersionsrelation der Atome kann so eingestellt werden, dass diese sich wie relativistische Teilchen verhalten. In der Nähe der zweiten Bandkante folgt die Bewegung der Atome der 1+1D-Dirac-Gleichung, mit einer effektiven Masse und einer effektiven Lichtgeschwindigkeit, die für die Atome viele Größenordnungen kleiner als die reale Lichtgeschwindigkeit der Photonen ist. Dadurch lassen sich in diesem System relativistische Effekte untersuchen, die in anderen physikalischen Systemen schwer zu realisieren sind. Ein Beispiel hierfür ist negative Brechung, die an Grenzflächen zwischen Medien mit positivem und negativem Brechungsindex auftritt und mit der Abbildungen unterhalb des Beugungslimits möglich sein sollen. Im vorliegenden Experiment wird negative Brechung für ein Wellenpaket aus Atomen mit Hilfe eines Raman-Pulses erreicht, der die Atome im optischen Gitter zwischen verschiedenen Blochbändern transferiert. Hierdurch ist es möglich, das atomare Wellenpaket in Analogie zu einer Veselago-Linse für Licht auf ihre ursprüngliche Größe abzubilden, wenn das Gitterpotential so eingestellt ist, dass die effektive Masse der Atome verschwindet. <br /> Des Weiteren werden in dieser Arbeit optische Vier-Photonen-Gitterpotentiale genutzt, um für Atome im magnetischen Gradientenfeld eine räumlich variierende effektive Masse zu realisieren. Im Speziellen lassen sich optische Gitter erzeugen, bei denen das Vorzeichen der effektiven Masse räumlich wechselt, so dass am Ort, an dem die effektive Masse verschwindet, lokalisierte Randzustände auftreten. Der Randzustand, der energetisch auf dem Kreuzungspunkt des ersten und zweiten Blochbandes liegt, wird durch eine Superposition der freien Zustände beschrieben und kann im Experiment mittels Bragg-Pulsen besetzt werden. Mittels eines optischen Mikroskops kann der Randzustand direkt räumlich aufgelöst werden. Die Ladedynamik der Atome in diesen Randzustand wird in Abhängigkeit der Phase der Superposition untersucht und daraus die für das System charakteristische Frequenz ermittelt. Zuletzt wird durch Variation der Impulsbreite der Atome die Ladeeffizienz in den Randzustand bestimmt.