Charakterisierung der Stärke und Richtung von Interaktionen zwischen dynamischen Systemen mit Zellularen Neuronalen Netzen

Abstract

In der vorliegenden Dissertation werden Stärke und Richtung von Interaktionen zwischen komplexen dynamischen Systemen mit Zellularen Neuronalen Netzen (CNN) erfolgreich charakterisiert. Die Berechnung von Kenngrößen zur Charakterisierung von Interaktionen sind im allgemeinen mit einem hohen Rechenaufwand verbunden, so daß Analysen von Felddaten mit herkömmlichen Computern stark limitiert sind. Die attraktiven Eigenschaften der Informationsverarbeitung künstlicher neuronaler Netze sollen daher ausgenutzt werden, um effektiv Interaktionen zwischen dynamischen Systemen zu charakterisieren. Als Grundlage dienen hier nichtlineare Interdependenzmaße als Schätzer für generalisierte Synchronisation, die durch CNN, nach Optimierung der Netzparameter mittels überwachten Lernverfahren, approximiert werden.<br /> Zunächst werden die Grenzen dieser Methode anhand von synthetischen Zeitreihen von Modellsystemen mit deterministisch chaotischer Dynamik überprüft, deren Eigenschaften wohlbekannt sind und durch Kontrollparameter gesteuert werden können. Es wird gezeigt, daß CNN geeignet sind, sowohl die Stärke als auch die Richtung von Interaktionen zwischen strukturell identischen und strukturell unterschiedlichen Systemen zu schätzen. Dies ermöglicht einerseits die Unterscheidung der verschiedenen Regimes unabhängiger, intermittenter und synchronisierter Systeme sowie andererseits die korrekte Detektion der Interaktionsrichtung auch im Falle schwach interagierender Systeme.<br /> Zur Überprüfung der Eignung von CNN zur Charakterisierung von Interaktionen zwischen komplexen natürlichen dynamischen Systemen werden lang andauernde Vielkanalaufzeichnungen hirnelektrischer Aktivität von Patienten mit fokaler Epilepsie untersucht. Es wird gezeigt, daß sowohl die Stärke als auch die Richtung von Interaktionen zwischen verschiedenen Hirnstrukturen selbst bei lokal unterschiedlichen Dynamiken zuverlässig mit CNN geschätzt werden können. Darüber hinaus werden die Generalisierungseigenschaften der CNN untersucht. Hier wird gezeigt, daß die Schätzung der Interaktionsstärke bzw. Interaktionsrichtung zwischen verschiedenen Hirnstrukturen ohne spezifische Nachoptimierung möglich ist. In vielen Fällen ist sogar die Schätzung von Stärke und Richtung der Interaktionen ohne individuelle Nachoptimierung für verschiedene Patienten möglich. Abschließend wird die Eignung der CNN-basierten Approximationen von Interaktionseigenschaften für die Detektion von Merkmalen untersucht, die auf einen bevorstehenden epileptischen Anfall hindeuten. Es wird gezeigt, daß die Variationen der nichtlinearen Interdependenzmaße für Stärke und Richtung bezüglich eines angenommenen Voranfallszustandes mit CNN reproduziert werden können.