Mathematik und Bildung in der Humboldtschen Reform
Das vorliegende Buch analysiert den Begriff von Bildung, der sich am Ende des 18. und dem beginnenden 19. Jahrhundert in Deutschland herausbildete, im Hinblick auf Mathematik sowie seine Konsequenzen für die Reform des Preußischen Schulwesens, die üblicherweise als ‚Humboldsche Reform‘ bezeichnet wird. Es handelt sich um eine Zeit tiefgreifenden Wandels: gesellschaftlich, politisch und kulturell. Auch für die Mathematik war die Zeit um 1800 eine typische Umbruchszeit mit Begriffen und Techniken, die später verworfen, und anderen, die sich durchgesetzt haben.
Das Buch beinhaltet drei Teile. Teil A analysiert anhand dreier Intellektueller, Fichte, Novalis, Herbart, die Stellung der Mathematik in der Wissenschaftskultur um 1800 und die Sicht der gebildeten Öffentlichkeit auf die Mathematik. Teil B untersucht am Beispiel einer elementaren Theorie, der Algebraischen Analysis, die später auch für die Mathematik an den Gymnasien wichtig wurde, den begrifflichen Wandel an der Wende zum 19. Jahrhundert. Auch hier steht ein konkreter Fall im Zentrum, die Lösung eines damals vieldiskutierten Problems durch den Mathematiker Martin Ohm. Teil C studiert, wie sich die Veränderungen der Mathematik, die Bildungsvorstellungen und der Zustand der wissenschaftlichen Kultur in der Konzeption des Mathematikunterrichts an den Gymnasien niedergeschlagen haben. Abschließend wird gezeigt, wie diese Konzeption schließlich im Laufe des 19.Jahrhunderts aus sehr heterogenen Gründen zunehmend an Bedeutung verloren hat.
This book analyzes the concept of ‘Bildung’ that developed in Germany at the end of the 18th and the beginning of the 19th century in regard to mathematics as well as its consequences for the reform of the Prussian educational system which came to be called ‘Humboldtian reform’. This was a time of profound change: social, political, cultural. For mathematics, too, the period around 1800 was a typical time of upheaval, with concepts and techniques that were later discarded and others that prevailed.
The book contains three parts. Part A analyzes the position of mathematics in the culture of science around 1800 and the educated public's view of mathematics on the basis of three intellectuals, Fichte, Novalis, and Herbart. Part B examines the conceptual change in mathematics at the turn of the 19th century using the example of an elementary theory, algebraic analysis, which later became important for the mathematics at gymnasia. Here, too, the focus is on a concrete case, the solution by the mathematician Martin Ohm of a problem that was much discussed at the time. Part C studies how changes in mathematics, educational beliefs, and the state of scientific culture have been reflected in the design of mathematics instruction in gymnasia. Finally, it is shown how this conception lost its importance in the course of the 19th century for very heterogeneous reasons.
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