The DMS Spline - developed by W. Dahmen, C. A. Micchelli and H. P. Seidel - is a generalisation of the Schoenberg Splines into the multivariate Euklidean Space. This paper is about approximation with that spline in the bivariate case. Especially a triangulation algorithm is developed which computes a triangulation and also the knots of that triangulation. In each triangle of the triangulation a minimum and a maximum of the number of data is guaranteed. The approximation takes place over these data Der DMS-Spline, entwickelt von W. Dahmen, C. A. Micchelli und H. P. Seidel, ist eine Verallgemeinerung des Schoenberg-Splines ins Multivariate. Diese Arbeit beschaftigt sich mit der Approximation dieses Splines im Bivariaten. Insbesondere wird ein Triangulierungsalgorithmus entwickelt, der sowohl die zu triangulierenden Knoten, als auch die Triangulierung bestimmt. In jedem Dreieck der Triangulierung wird eine Minimal- und eine Maximalanzahl an Daten garantiert, in denen Funktionswerte zu approximieren sind