Microstructures of correlated financial markets
In econophysics, physicists apply physical theories and methods to address economics problems. Due to an enormous amount of available data, financial markets can be statistically analyzed by physicists. The applied methods find their applications also in the context of other complex systems. In particular, with the development of the high-frequency trading, the market microstructure has gained growing attention. In this thesis, we will focus on the microstructure of financial markets, particularly on the correlation of order flow, the price impact and the dependence of demands.
We begin by developing a method to identify trade signs with a TAQ data set. With the identified trade signs, we carry out an analysis of empirical data for the price cross-response to trades and the cross-correlation of trade signs. To obtain a stable observation, we also average them. The average cross-correlation of trade signs turns out to be long memory. Meanwhile, the non-vanishing cross-response reflects non-Markovian features of prices. According to the average cross-responses, we identify the influencing and influenced stocks.
We then extend the price impact model of Bouchaud et al. (2004) to interpret our empirical results. The extended model contains the impacts of traded volumes, which are empirically revealed as power-law functions. The model also includes a self- and a cross-impact function of time lag. To quantify them, we propose a construction to fix the parameters and employ a diffusion function to corroborate the parameters. We thus quantify and interpret the price impacts in terms of the temporary and permanent components.
We further extend the framework of trading strategies of Gatheral (2010) from single stocks to the two-dimensional case. Thus, we can introduce the cross-impact to the strategy for executing two round-trip trades of two stocks. We apply the strategy to a specific case, in which we quantify the cross-impacts with empirical data and give a view of how the cross-impact affect the trading strategy.
We finally analyze the dependence of demands between stocks by a copula method. The empirical dependence of demands can be well described by a K copula density function. We also investigate how the large local fluctuations of the signed traded volumes affect the dependence of demands. Furthermore, we explore the asymmetries of tail dependencies of the copula density.
In der Wirtschaftsphysik konzentrieren sich Physiker auf die Anwendung physikalischer Theorien und Methoden zur Untersuchungen ökonomischer Probleme. Aufgrund des großen verfügbaren Datenvolumens können Finanzmärkte von Physikern mit statistischen Methoden untersucht werden. Diese Methoden finden ebenfalls Anwendung bei der Untersuchung anderer komplexer Systeme. Insbesondere mit dem Aufkommen des Hochfrequenzhandels, gewinnt die Mikrostruktur des Marktes wachsende Aufmerksamkeit. In dieser Arbeit konzentrieren wir uns auf die Mikrostruktur des Marktes, insbesondere auf die Korrelationen des Orderflusses, den Einfluss des Preises und die Abhängigkeit von der Nachfrage.
Wir beginnen mit der Entwicklung einer Methode zur Identifikation von Handelsvorzeichen mittels eines TAQ Datensatzes. Mit den identifizierten Handelsvorzeichen analysieren wir empirische Daten für die Kreuzantwort des Preises auf Handel und die Kreuzkorrelation der Handelsvorzeichen. Desweiteren mitteln wir diese, um sie zu stabilisieren. Diese gemittelten Kreuzkorrelationsfunktionen zeigen Langzeitkorrelationen. Die vorhandenen Kreuzantworten spiegeln die nicht markovschen Eigenschaften der Preise wider. Basierend auf den gemittelten Kreuzantworten identifizieren wir beeinflussende und beeinflusste Aktien.
Ausserdem erweitern wir das Preiseinflussmodell von Bouchaud et al. (2004) um unsere datenbasierten Ergebnisse zu interpretieren. Die erweiterten Modelle enthalten den Einfluss von Handelsvolumens, die sich aufgrund von Datenanalysen als Potenzgesetze identifizieren lassen. Das Modell enthält Selbst- und Kreuzeinflussfunktion der Zeitverzögerung. Um diese zu quantifizieren, schlagen wir eine Konstruktion vor, um die Parameter festzulegen und verwenden eine Diffusionsfunktion um die gewählten Parameter zu bestätigen. Wir quantifizieren und interpretieren damit den Einfluss auf die Preisentwicklung in permanenten und zeitabhängigen Komponenten.
Darüber hinaus erweitern wir das Modell der Handelsstategien von Gathernal (2010) vom ein- auf den zweidimensionalen Fall. Damit können wir Kreuzeinflussfunktionen in die Strategie zur Ausführung zweier Round-Trip-Geschäfte zweier Aktien einführen. Wir wenden die Strategie auf einen Spezialfall an, in dem wir die Kreuzeinflussfunktion mittels systembasierter Daten quantifizieren und erl ̈autern, wie die Kreuzeinflussfunktion die Handelsstrategie beeinflusst.
Zuletzt untersuchen wir die Abhängigkeit der Nachfrage nach Aktien mit Hilfe einer Kopula-Methode. Die Abhängigkeit der Nachfrage kann datenbasiert gut beschrieben werden mittels eine K Kopula Dichte Funktion. Wir untersuchen auch wie starke lokale Schwankungen des Vorzeichens des Handelsvolumens die Abhängigkeit der Nachfrage beeinflussen. Ausserdem untersuchen wir die Asymmetrie der Abhängigkeit der Flügel der Kopula Dichte.
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