Magnetfeldsensoren erlauben die indirekte, berührungslose Bestimmung der Position bewegter Objekte und finden daher millionenfach Anwendung im Industrie- und Automobilbereich. Positionsmesssysteme in diesen Anwendungsbereichen haben die Aufgabe einen linearen Weg oder den Winkel der Rotationsbewegung eines Permanentmagneten zu erfassen. In Labor-Anwendungen wurde bereits gezeigt, dass das Feld magnetischer Quellen genutzt werden kann alle sechs mechanischen Freiheitsgrade zu bestimmen. Unter schwierigen Umgebungsbedingungen sind Auswertungen mit nur einem einzigen Freiheitsgrad jedoch alternativlos. Gründe hierfür sind der rechentechnische Aufwand komplexer Auswertealgorithmen, aber auch zu erwartende magnetische und temperaturbedingte Störungen. Zudem gibt es kaum Anhaltspunkte für die Auslegung magnetfeldbasierter Positionsmesssysteme, was den Einsatz erschwert. Ziel dieser Arbeit ist es daher, Methoden zu erarbeiten, die es ermöglichen die Vorteile integrierter Magnetfeldsensoren auch für schwierige Umgebungen nutzbar zu machen, und somit die Möglichkeiten der Technologie auszuschöpfen. Kompakte Hall-Sensor-Anordnungen, die am Fraunhofer Institut für Integrierte Schaltungen (IIS) entwickelt wurden, dienen als Ausgangspunkt. Sie ermöglichen es, den Magnetfeldvektor einer magnetischen Quelle an mehreren Stellen und auf engstem Raum zu messen. Um daraus die Position zu ermitteln, und somit das inverse Problem der Magnetostatik zu lösen, wird in dieser Arbeit ein analytisches Modell eines beispielhaften Messsystems entwickelt und verschiedene numerische Lösungsverfahren evaluiert. Das Unscented Kalman-Filter zeigt sich im Hinblick auf die Anforderungen industrieller Anwendungen als besonders geeignet. Von der stochastischen Modellierung des Systems ausgehend, werden Methoden und Richtlinien zum Entwurf magnetfeldbasierter Positionsmesssysteme abgeleitet und ein Verfahren vorgestellt, das es ermöglicht Permanentmagneten zu charakterisieren, und somit die Eigenschaften der Lokalisierung zu verbessern. Algorithmische Anpassungen des Unscented-Kalman-Filters, deren Wirksamkeit anhand von Messungen und Simulationen belegt wird, reduzieren die Empfindlichkeit gegenüber Störungen in schwierigen Umgebungen.
Magnetic sensors allow indirect, non-contact localization of moving objects and thus are used millions of times in industrial and automotive applications. Such position measurement systems have the task of determining the linear displacement or rotation of a permanent magnet. Laboratory applications already showed that the field of magnetic sources can be used to determine up to six mechanical degrees of freedom. Nevertheless, under harsh environmental conditions, evaluations with a single degree of freedom are without alternative. The reasons for this lie in the computational effort of complex localization algorithms, but also in the expected magnetic and temperature dependent distortions. Furthermore, there are hardly any guidelines for the design of magnet field based position measurement systems which complicates the use. Therefore, it is the objective of this work to provide methods that allow exploiting the technical capabilities of magnetic field sensors even in harsh environments. Compact Hall-Sensors arrangements that were developed at the Fraunhofer Institute for Integrated Circuits (IIS) are used, that allow the measurement of the magnetic field vector of a magnetic source. To measure the position, and thus solve the underlying inverse magnetostatic problem, an analytical model of an exemplary application is derived and different numerical approaches are investigated. The Unscented Kalman Filter turns out to meet the requirements of industrial applications. Starting from a stochastic system model, methods and guidelines for the design of magnet field based position sensing systems are derived and a method for the characterization of permanent magnets is proposed which improves the properties of the localization. Algorithmic modifications reduce the susceptibility to typical distortions in harsh environments. The methods are evaluated based on measurements and simulations.