In dieser Arbeit werden innovative Beleuchtungssysteme in den Bereichen Mikroskopie und Lithographie untersucht. Dabei werden LEDs und LED-Arrays als Lichtquellen der Beleuchtungssysteme in zwei optischen Systemen eingesetzt, nämlich der Fourier-Ptychographie und dem Lau-Effekt. Es wird theoretisch analysiert und experimentell überprüft, wie sich die Kohärenzeigenschaften der Beleuchtung auf die zwei optischen Anwendungen auswirken. Der Einsatz der räumlich kohärenten Beleuchtung mittels eines LED-Arrays in der Fourier-Ptychographie ermöglicht es, die Auflösung zu erhöhen. In der Praxis wird ein kohärentes 4f-Abbildungssystem aufgebaut, in dem zwei unterschiedliche Beleuchtungskonzepte eingebracht werden. Sowohl die planare als auch die kugelförmige Anordnung der Beleuchtung bieten räumlich kohärentes Licht mit jeder LED. In Abhängigkeit von der Position der LEDs werden verschiedene Beleuchtungswinkel realisiert. Die LEDs werden sequentiell ein- und ausgeschaltet, somit werden einige niedrigaufgelöste Intensitätsbilder aufgenommen. Um ein hochaufgelöstes Intensitätsbild mittels der Informationen der niedrigaufgelösten Intensitätsbilder zu rekonstruieren, werden zwei iterative Phasenrückgewinnungsalgorithmen überprüft. Der Rekonstruktionsprozess entspricht einer verbreiterten Übertragungsfunktion oder synthetischen numerischen Apertur. Ein hochaufgelöstes Intensitätsbild kann zwar mittels des kFP-Algorithmus oder des EPRY-FPM-Algorithmus rekonstruiert werden, aber seine Qualität wird durch das fehlerbehaftete optische System beeinträchtigt. Der Einfluss der Wellenaberrationen des Beleuchtungssystems und die Beseitigung dieses Einflusses werden diskutiert. Eine Reduzierung dieser Wellenaberrationen wird durch das Einbringen einer kugelförmigen Anordnung der LED-Array-Beleuchtung realisiert. Der Einsatz räumlich kohärenter Beleuchtung in dem Versuchsaufbau zum Lau-Effekt führt zu Beugungsordnungen des Gitters in der Beobachtungsebene. Erst mit einer räumlich inkohärenten Beleuchtung, die jeweils mit einer einzelnen LED oder einem LED-Array realisiert ist, entstehen periodisch dreieckförmige Lau-Streifen. Aus dem Experiment ist herausbekommen, dass das LED-Array ca. 7-fach der optischen Leistung einer einzelnen LED erbringt. Das führt zu vergrößerten Intensitäten der Lau-Streifen und reduziert die Belichtungszeit im Belichtungsprozess der Lithographie. In Abhängigkeit von den Gitterparametern variieren die Intensitäten und Perioden der Lau-Streifen um die Beobachtungsebene. Durch den Einsatz der Lau-Streifen in der optischen Lithographie werden dreidimensionale Strukturen auf sowohl planarer als auch gekrümmter Oberfläche realisiert.
In this thesis, innovative illumination systems in the fields of microscopy and lithography are studied. For this purpose, LEDs and LED arrays are applied as the light sources for the illumination of two optical systems, namely, a Fourier ptychography system and a Lau effect system. The influence of the coherence properties of the illumination on these two optical systems are theoretically studied and experimentally verified. The coherence properties of the illumination influence the performance. Spatially coherent illumination with an LED array can be used in Fourier ptychography to improve its optical resolution. In practice, a coherent 4f-imaging system is set up. For the experimental setup two different illumination concepts are proposed. Both the planar and the spherical arrangement of the LED array provide spatially coherent illumination. Depending on the position of the LEDs, various illumination angles are realized. The LEDs are sequentially and individually turned on and off, so that a number of low-resolution intensity images are captured. In order to reconstruct a high-resolution intensity image using the information from the low-resolution intensity images, two iterative phase recovery algorithms are verified. The reconstruction process corresponds to an expanded transfer function or synthetic numerical aperture. A high-resolution intensity image can be reconstructed using the kFP algorithm or the EPRY-FPM algorithm, but its quality is impaired by the defective optical system. The influence of wavefront aberrations from the illumination system and the removal of the influence are discussed. The wavefront aberrations can be reduced by applying the spherical arrangement of the LED illumination. The application of spatially coherent illumination in the setup of the Lau effect results in diffraction orders of the grating in the observation plane. The Lau fringes can be observed, when spatially incoherent illumination is used. It can be realized with a single LED or an LED array. From the experiment it is found that the LED array with 7 LEDs provides about 7 times the optical power of a single LED. Therefore, using this lithographic illumination, an increased intensity of the Lau fringes and a reduced exposure time are achieved. The grating parameters influence the intensities and periods of the Lau fringes around the observation plane. The Lau fringes can be used in optical lithography to realize three-dimensional structures on both planar and curved surfaces.