Die Miniaturisierung der kleinsten Bauelemente, d. h. der Transistoren, in integrierten Schaltungen auf Siliziumbasis nähert sich langsam den physikalischen Grenzen und alternative Strukturierungs- und Strukturübertragungsmethoden werden benötigt um zu noch kleineren Strukturen zu gelangen. Eine dieser alternativen Strukturierungsverfahren ist die feldemissionsbasierte Rastersondenlithographie. Diese Technologie beruht auf der Belichtung einer Resistschicht mittels Elektronen, welche aus der Rastersondenspitze aufgrund des angelegten elektrischen Feldes emittiert werden. Das Verfahren wurde schon erfolgreich zur Herstellung neuartiger Einzelquantenpunkttransistoren verwendet, welche bei Raumtemperatur arbeiten und kann Strukturgrößen von unter 10 nm erzeugen. Nichtsdestotrotz mangelt es an einer theoretischen Beschreibung, welche insbesondere den Einfluss der Resistschicht auf das Emissionsverhalten der Elektronen aus der Spitze wie auch die Wechselwirkung der Elektronen mit den Molekülen der Resistschicht umfasst. Optimale Parameter zum Erreichen der besten Auflösung mit einer bestimmten Emissionsspitze müssen zurzeit in einem empirischen Versuch bestimmt werden. Das ist sowohl zeitaufwendig, nutzt die Spitze ab und birgt das Risiko einer Berührung der Spitze mit der Probe. Dadurch entsteht wiederum die Gefahr, dass die empirische Optimierung wiederholt werden muss. Um dies zu vermeiden, wäre ein theoretisches Modell wünschenswert, welches die optimalen Parameter vorhersagen kann. In dieser Arbeit wird ein umfassendes numerisches Modell der Rastersondenlithographie vorgestellt, welches die Berechnung des elektrischen Feldes, der Emissionsstromdichte aus der Spitze und der Elektronentrajektorien beinhaltet sowie eine Monte Carlo Simulation zur Berechnung der elektronischen Wechselwirkungen in der Resistschicht einschließt. Dieses Modell ist für beliebige zylindersymmetrische Spitzen anwendbar (u. a. für Spitzen mit einer umschließenden Elektrode) und berücksichtigt den Einfluss der Resistschicht in der gesamten Berechnung. Zur Verbesserung des Verständnisses der physikalischen Grundlagen, zur Vorhersage optimaler Parameter und zur Resourcenminimierung der Berechnung wurde ein analytisches Modell abgeleitet, welches, bis auf die Wechselwirkungen in der Resistschicht, alle Teile des numerischen Modells für eine typische Spitzenform beinhaltet. Damit konnte der Einfluss der durch die Spitze vorgegebenen Parameter (z. B. Spitzenradius) und der extern einstellbaren Parameter (z. B. Spannung, Schreibgeschwindigkeit) untersucht werden. Das analytische Modell wurde erfolgreich zur Analyse von Feldemissionsexperimenten genutzt und es konnte damit die systemeigene Driftgeschwindigkeit beziehungsweise die Wachstumsrate der experimentell beobachteten Strukturen abgeschätzt werden. Weiterhin konnte es die experimentell beobachtete Abhängigkeit der Linienbreite von der Bestrahlungsdosis und der Spannung reproduzieren. Somit steht erstmals ein vollständiges theoretisches Modell zur Beschreibung der feldemissionsbasierten Rastersondenlithographie zur Verfügung, welches alle relevanten Parametereinflüsse (im Vakuumbetrieb) beinhaltet. Der analytische Teil des Modells kann zur Vorhersage der zu schreibenden Strukturen und zur Parameteranpassung verwendet und in die Software des Lithographiesystems eingebaut werden.
The miniaturization of the smallest devices of silicon-based integrated circuits, namely transistors, using conventional optical lithography techniques reaches slowly their physical limitations and alternative patterning and pattern transfer methods are needed to further reduce the device size. One of such patterning alternatives is field-emission scanning probe lithography. This technique uses electrons to expose the resist layer. The electrons are emitted from an ultrasharp tip (r ≲ 10nm) of a scanning probe due to a strong applied electric field. This scanning probe method was already successfully applied to fabricate single quantum-dot transistors working at room temperature and is capable of high-resolution lithography with critical dimensions in the sub-10nm range. Nevertheless, a theoretical description was not available, which considers the influences of the resist layer on the electron emission from the nanotip and the interaction of the electrons within the resist. Furthermore, the optimal parameters for high-resolution patterning had to be determined experimentally, which is time-consuming, increases tip wear and the risk of tip crashes. Therefore, a theoretical model would be useful, which can predict the optimal parameters for a specific tip. Here, a comprehensive numerical model of the field-emission scanning probe lithography is presented, which consists of the calculation of the electric field, the emission current density at the tip and the trajectories of the electrons as well as a Monte Carlo simulation to compute the scattering of electrons in the resist. The model is applicable for any cylinder symmetric tip (including also e. g., volcano-gated tips) and takes the influence of the resist layer into account. For predicting optimal parameters, describing the underlying physics and minimizing the computational resources an analytical model (for a typical tip geometry) was derived. It includes all calculation steps of the numerical model except the scattering in the resist. It allows studying the various dependencies arising from tip-related constants (e. g., tip radius and material) and from externally adjustable parameters (e. g., bias voltage). The analytical model was successfully applied to explain field-emission experiments and to estimate the system inherent drift velocity and the growth rate of experimentally observed structures at the sample, respectively. Furthermore, it could describe the experimentally obtained dependence of the line width on the exposure dose. Therewith, a comprehensive theoretical model to describe field-emission scanning probe lithography was achieved, which considers all relevant parameters (under vacuum conditions). The analytical model can be used to predict the properties of patterns to be written, to adjust external parameters for optimal results and it can be also included in the software of an actual field-emission scanning probe lithography tool.