Die Saint Venant Gleichungen (Englisch: Saint Venant Equations; SVEs) werden sehr häutig eingesetzt, um das Fließverhalten im offenen Kanal / Fluss zu beschreiben. Einerseits benötigen Modelle, die auf den SVEs basieren, sehr viele Daten für die Parametrierung und auch große Rechenzeiten, um das Fließverhalten zu simulieren. Andererseits sind vereinfachte Modelle eine oft angewandte Technik, um komplexe hydrodynamische Modelle für die modellbasierte Steuerung einzusetzen ohne die wichtigsten dynamischen Attribute zu vernachlässigen. Das adaptive Zeitverzögerungsmodell (Englisch: Adaptive Time Delay; ATD) erweitert den Anwendungsbereich des bisher eingesetzten Zeitverzögerungsmodells durch Simulation des Durchflusses mit einer prismatischen Trapezgeometrie. In dieser Arbeit wird die mathematische Herleitung des ATD-Modells aus dem linearisierten Saint Venant-Modell (SVEs) dargestellt. Die Übertragungsfunktionen des ATD-Modells und des komplexen hydraulischen Modells (SVEs) werden mittels Laplace-Transformation abgeleitet. Es wird die Taylor-Reihen-Entwicklung verwendet, um die Kumulanten der beiden Übertragungsfunktionen zu finden, und um daraus die Zeitkonstante und Totzeit des ATD-Modells als Funktionen der komplexen hydraulischen Modellparameter abzuleiten. Eine weitere Neuerung ist die Kopplung des ATD-Modells mit dem Reservoir-Modell, um den Effekt des Rückstaus zu simulieren. Das Gerinne ist dabei grundsätzlich in zwei Teile unterteilt: der stromaufwärtige gleichförmige Durchflussbereich und der stromabwärtige Rückstaubereich. Die Länge ist abhängig von der Fließgeschwindigkeit und dem stromabwärtigen Zustand. Die Modellparameter sind damit Funktionen sowohl der Fließgeschwindigkeit als auch der Länge der genannten Bereiche. Der dritte Beitrag in dieser Dissertation ist ein Verfahren, um Parameter des ATD-Modells anhand eines komplexen hydraulischen Modells zu identifizieren. Zunächst wird die typische Hydrographie eines extremen Hochwasserereignisses durch das Verfahren der medianen Hydrographanalyse erzeugt. Zweitens wird der typische Abfluss durch das komplexe Hydraulikmodell simuliert, um das Abflussverhalten zu bestimmen. Dann werden diese Daten verwendet, um Parameter des ATD-Modells durch ein Optimierungsverfahren zu ermitteln. Die Anwendung der neu entwickelten Verfahren wird am Beispiel der optimalen Steuerung einer Staustufenkaskade gezeigt. Der Vorteil ist, dass das ATD-Modell die Systemdynamik sehr gut beschreiben kann. Alle Modellerweiterungen, die in dieser Arbeit vorgestellt werden, wurden in die WaterLib Toolbox von der MATLAB SIMULINK zur Simulation von Wassersystemen integriert.
The Saint Venant Equations (SVEs) are frequently used to describe flow in open channel/river. On the one hand, models based on SVEs require huge data for parameterization as well as large computation time in order to simulate flow behavior. On the other hand, simplified models are an often-chosen technique for model based control without eliminating the key dynamic attributes. The Adaptive Time Delay model (ATD) expands the application scope of the previous time delay models by simulating the flow using a prismatic trapezoidal geometry. In this approach, the mathematical derivation of the ATD model and the linearized Saint Venant model (SVEs) are defined. The transfer functions of the ATD model and the complex hydraulic model (SVEs) are derived by Laplace transformation. The Taylor expansion technique is used to find cumulants of the two transfer functions and the time constant and time delay of the ATD model as functions of the complex hydraulic model parameters. Another innovation is the coupling of the ATD model with the reservoir model in order to simulate the backwater effect. The reach is fundamentally separated into two parts: upstream uniform flow area and downstream backwater area. The length of both areas is relied on flow rate and downstream condition. The model parameters are thus the functions of both flow rate and the length of the areas. The third contribution of the dissertation is a method to identify parameters of ATD model from a complex hydraulic model. Initially, the typical hydrograph of an extreme flood event is generated by the method of characteristic hydrograph analysis. Secondly, the typical outflow is simulated by the complex hydraulic model to determine the flow behavior. Then those data are used to estimate parameters of ATD model by an optimization technique. The application of the new method is presented by the case study of optimal control of a hydropower plant cascade. The advantage of this is that the ATD model is able to describe the system dynamics. All of extensions are then integrated in the 'WaterLib' tool box by MATLAB SIMULINK for water system simulation.