This work presents basic theoretical methods to calculate photonic crystals, photonic fibers and air core fibers. Based on those methods, realistic capillary photonic fibers with pockets, which are built up by a stack-and-draw process for a closed packed bunch of preforms are shown. The approximation of several honeycomb photonic crystal structures are analyzed where the real photonic fiber provides the largest relative bandgap of 7.07%. In opposite to hexagonal capillary fibers only the fundamental mode exists within the bandgap and no surface mode could stimulate, which would increase looses. Omnidirectional (3D) band gaps can evolve in 2½ honeycomb and squared photonic crystal lattices and also in hexagonal crystals. This study presents a study of the according full parameter space. The calculation of omnidirectional photonic bands is based on the plane wave method for a two-dimensional photonic crystal with an off-plane wave vector kz=k0sin(?). The results are fully respecting the parameters index of refraction, the angle of incidence, as well as the structure radii. Omnidirectional band gap are found for radii between R=0.34 and R=0.5, starting with index values from 3.0 and show maximum relative band gap sizes ranging from 2.7% up to 10%. A combination of real photonic hollow core fibers, two-dimensional band calculations with decoupled modes or omnidirectional photonic crystals which allow higher energy density provide new photonic nanotool to visualize and modify a surface beneath the tool at the same time.
In der Arbeit werden die grundlegenden theoretischen Beziehungen und Berechnungsmethoden für die Lösungen von photonischen Kristallen, photonischen Lichtwellenleitern und Luftwellenleitern aufgezeigt. Daraus resultieren die Berechnungen für reale Kapillarwellenleiter mit Taschen, wie sie durch einen Verziehprozess von dicht gepackten zylindrischen Preformen entstehen. Dabei werden unterschiedliche honigwabenartige Gitterstrukturen für die Approximation des Mantels analysiert. Die reale Struktur mit Taschen weist dabei die größte photonische reale Bandlücke von 7,07% auf. Im Gegensatz zu den hexagonalen Kapillarluftwellenleitern existiert nur der ausbreitungsfähige fundamentale Mode innerhalb der Bandlücke und keine Oberflächenmoden, die durch herstellungsbedingte Fluktuationen zu Verlusten führen würden.Omnidirektionale (3D) Bandlücken für 2½ honigwabenartige, quadratische und hexagonale photonische Kristalle werden erstmals analysiert. Die Berechnungen basieren auf der ebenen Wellenmethode für einen zweidimensionalen photonischen Kristall mit einem Wellenvektor entlang der z-Achse mit kz=k0sin(?). Dabei werden der Brechungsindex, der Einstrahlwinkel und die verschiedenen Radien über einen real herstellbaren Bereich variiert. Omnidirektionale Bandlücken ergeben sich in einem Radiusbereich zwischen R=0,34 und R=0,5 bei einem minimalen Brechungsindex von 3 mit relativen Bandlücken von 2,7% bis 10%.Eine Kombination von realen photonischen Lichtwellenleitern, zweidimensionaler Bandstruktur-Berechnung mit entkoppelten Moden oder omnidirektionalen Kristallen für höhere Energiedichten ermöglichen ein neues photonisches Nahfeld-Tool, das eine Visualisierung bei gleichzeitiger Manipulation der Oberfläche realisiert.