Time Domain 2D Elastic Full Waveform Tomography
With the increasing performance of parallel supercomputers full waveform tomography (FWT) approaches can reduce the misfit between recorded and modeled data, to deduce a very detailed physical model of the underground. In recent years acoustic waveform tomography became a very popular tool to image underground structures. However, acoustic waveform inversion has the disadvantage, that only P-waves can be inverted. It can not invert for S-waves, surface or interface waves. The primary objective of this thesis is to implement a parallel 2D time domain elastic FWT code for an independent inversion of the two isotropic elastic material parameters and the density. The convergence of the code is tested against a wide range of test problems. The choice of model parameters to be inverted has a large impact on the resolution and ambiguity of the inversion results, especially the density model. This problem is investigated in detail for two different model parametrizations. Beside the model parametrization the starting model has a large impact on the direction of the inversion procedure and therefore the quality of the inversion result. To find plausible starting models for a simple geological model, an evolution strategy is used to scan the long wavelength parameter space. The inversion results for different starting models are compared. Finally the influence of 3D spreading effects on the FWT results is investigated.
Mit zunehmender Leistung moderner Supercomputer werden Wellenformtomographie Ansätze (FWT) zur Minimierung der Differenz zwischen gemessenen und modellierten Daten verwendet, um ein detailliertes physikalisches Modell des Untergrundes abzuleiten. In den letzten Jahren entwickelte sich die akustische Wellenform Tomographie zu einem weitverbreiteten Verfahren zur Abbildung von Untergrundstrukturen. Ein Nachteil der akustischen FWT ist jedoch die Beschränkung auf P-Wellen. S-Wellen, Oberflächen- oder Grenzflächenwellen sind nicht invertierbar. Hauptziel dieser Arbeit ist die Implementierung eines parallelen elastischen 2D FWT Zeitbereichscodes für die unabhängige Inversion der isotropen elastischen Materialparameter sowie der Dichte. Die Konvergenz des Codes wird für verschiedene Untergrundmodelle getestet. Die Wahl der zu invertierenden Modellparameter hat einen großen Einfluss auf die Auflösung und Mehrdeutigkeit der Inversionsergebnisse, insbesondere das Dichtemodell. Mit Hilfe eines einfachen Testproblems wird dieser Einfluss im Detail untersucht. Neben der Modellparametrisierung spielt die Wahl des Startmodells eine entscheidende Rolle bei der Auflösung der FWT. Um mögliche Startmodelle für ein einfaches geologisches Modell zu finden, wird der langwellige Parameterraum mit einer Evolutionsstrategie abgesucht und die FWT Ergebnisse für unterschiedliche Startmodelle miteinander verglichen. Schließlich wird der Einfluss von 3D Spreading Effekten auf die Ergebnisse der FWT für unterschiedlich komplexe Medien diskutiert.
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