The Structure of Self-Excited Nonlinear Density Waves in Dusty Plasmas Under Microgravity Conditions

In dieser Dissertation werden Dichtewellen in einem ausgedehnten dreidimensionalen staubigen Plasma unter Schwerelosigkeit in einer Hochfrequenzentladung untersucht. Die Wellen treten bei niedrigen Neutralgasdrücken und hohen Staubdichten in Gegenwart strömender Ionen spontan auf. Sie sind zumeist nichtlinear und das Wellenfeld besitzt eine komplizierte Struktur, die sich beispielsweise durch das Auftreten von sogenannten topologischen Defekten, d.h. Orten, an denen sich Wellenfronten aufteilen oder vereinigen, bemerkbar macht. Ziel der Arbeit ist es, diese raum-zeitliche Struktur der Wellen detailliert zu untersuchen. Die etablierten Methoden, wie z.B. die Fourier-Analyse, sind dafür jedoch aufgrund des transienten Verhaltens der Wellen nur bedingt geeignet. Basierend auf der Hilbert-Transformation ist daher ein neues Verfahren eingeführt worden, welches eine Analyse auf unterschiedlichen, frei wählbaren Zeitskalen erlaubt. Mit dieser Methode lassen sich insbesondere instantane Größen, wie beispielsweise Phase und instantane Frequenz der Welle, definieren. So kann das Wellenfeld für jeden aufgenommenen Zeitschritt rekonstruiert und Position und Bewegung der Defekte bestimmt werden. Außerdem ist es durch eine zeitliche Mittelung der instantanen Größen möglich, die globalen Welleneigenschaften zu untersuchen. In dieser Arbeit wird primär die räumliche Frequenzverteilung der Wellen untersucht. Dabei zeigt sich, dass die Frequenz in den meisten Fällen räumlich variiert. Überraschenderweise erfolgt der beobachtete Abfall nicht stetig. Stattdessen sind sogenannte Frequenzcluster entdeckt worden. Dies sind Bereiche annähernd konstanter Frequenz, die durch abrupte Frequenzsprünge voneinander getrennt sind. Eine solche Beobachtung wurde in staubigen Plasmen zuvor nicht gemacht. Sie ist nicht mit dem linearen Wellenbild nach Huygens vereinbar, welches lediglich eine variable Wellenlänge zulässt. Weiterhin stellt sich heraus, dass die beiden analysierten Phänomene -- Defekte und Frequenzcluster -- nicht getrennt voneinander zu beobachten sind. Sie sind vielmehr eng miteinander verknüpft, da sich die Defekte fast ausschließlich entlang der Clustergrenzen bewegen. Eine detaillierte Analyse der instantanen Frequenz gibt ferner Hinweise auf eine unvollständige Synchronisation an den Clustergrenzen, wie es für isolierte, getriebene van-der-Pol Oszillatoren bekannt ist. Dieses Resultat und ein Vergleich der experimentellen Befunde mit numerischen Studien legen nahe, die Wellen als ein System gekoppelter selbsterregter van-der-Pol Oszillatoren zu modellieren. Dafür werden in dieser Arbeit komplementäre numerische Untersuchungen durchgeführt, die insbesondere das Verhalten der Oszillatoren an den Clustergrenzen umfassen. Es zeigt sich, dass sich die Oszillatoren dort gegenseitig durch sogenanntes Frequency-Pulling beeinflussen. Die Ergebnisse dieser Arbeit führen zu einem modifizierten Bild der Staubdichtewellen, welches die Staubwolke als ein Ensemble miteinander wechselwirkender nichtlinearer und selbsterregter Oszillatoren ansieht, das das instabile, gesättigte Wellenfeld repräsentiert.