Unidimensional interpretation of multidimensional tests

Alle wichtigen Schulleistungsstudien benutzen heute standardmäßig Auswertungsverfahren basierend auf der probabilistischen Testtheorie, üblicherweise bezeichnet als Item Response Theorie (IRT). Eine sehr wichtige und grundsätzliche Annahme im Rahmen der IRT ist die zur Dimensionalität eines Tests: Ein Test muss eindimensional sein, um eindimensional ausgewertet werden zu können. In der Realität wird diese grundlegenden Vorraussetzung jedoch häufig vernachlässigt. Im Programme for International Student Assessment (PISA), zum Beispiel, wird Mathematik einerseits mit Hilfe eines eindimensionalen IRT-Modells ausgewertet, andererseits jedoch auch mit einem mehrdimensionalen IRT-Modell, um Leistungswerte in den Subskalen Quantität, Raum und Form, Veränderung und Beziehungen und Unsicherheit und Daten berichten zu können. Dieser Widerspruch zu einer der grundsätzlichen Annahmen der IRT findet sich in gleicher Weise in anderen bekannten großen Studien. Auffallend ist dabei, dass dieses Problem von keiner dieser Studien diskutiert wird. Im Rahmen dieser Arbeit werden die Vor- und Nachteile bestehender Ansätze zur gleichzeitigen ein- und mehrdimensionalen Auswertung besprochen und es wird ein neuer Lösungsansatz vorgeschlagen, der auf einem IRT-Modell basiert, dem generalisierten Subdimensionsmodell (GSM), das eine IRT-basierte Berechnung eines gewichteten Mittelwerts erlaubt. Neben der Darstellung verschiedener praktischer Anwendungen des GSM und seines Vorgängermodells, dem Subdimensionsmodell, wird das Modell dazu mit anderen Modellen, wie etwa hierarchischen Modellen, verglichen. Hinausgehend über die Unterschiede in der Modellpassung, das heißt hinsichtlich der Reliabilität der Ergebnisse, werden dabei insbesondere auch die Unterschiede in der Interpretation, das heißt hinsichtlich der Validität der Ergebnisse, diskutiert.